【暑期衔接】专题07《有理数的减法》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题07《有理数的减法》 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练地进行有理数的减法运算； 3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法 学习重点: 有理数的减法运算是重点 学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题 ( 新课导入 ) 新知引入 一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算） 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式） 新课教授 猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于 即表示成a－b=a+(－b). 验证: （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； 新知学习 【例题1】计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 练一练：口答 （1） 3 – 5 （2） 3 – (-5) （3）(-3)– 5 （4）(-3) –(-5) （5）–6 -(-6) （6）-7-0 （7）0 -(-7) （8）(-6)-6 （9）9 -(-11) (10) 6-(-6) 思考 在有理数范围内,差一定比被减数小吗? 【例题2】求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。 拓展 【例题3】（1）－13.75比少多少？　　 （2）从－1中减去－与－的和，差是多少？ 有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________) 概念总结 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 知识要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 知识要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 典例分析 【典例分析01】（2021秋•桓台县期末）如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　） A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a| 【思路引导】根据a﹣b＞0可知a＞b，然后两种情况：b≥0或b＜0分别讨论． 【完整解答】解：∵a﹣b＞0， ∴a＞b， ①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾， ∴b＜0， ∵a+b＜0， 当b＜0时， ①若a、b同号， ∵a＞b， ∴|a|＜|b|， ②若a、b异号， ∴|a|＜|b|， 综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|． 故选：C． 【考察注意点】本题主要考查了有理数的减法、绝对值、有理数的加法、正数和负数，