2020年 四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试题

四川省2020年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷2-4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3 （ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7. 过点，且倾斜角为直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 11. 如图，一个边长为的正方形铁皮，从它的4个角各剪去一个边长为的小正方形，把剩下的铁皮做成一个没有盖子的长方体盒子（不考虑剪切和焊接处的材料损耗），则这个盒子的容积为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象如图所示，它是由函数的图象平移而得到的，则常数，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 如果，，，，那么 B. 如果，，，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 14. 安排3位医务工作者完成4项不同的医疗工作，每人至少完成1项医疗工作，每项医疗工作由1人完成，那么不同的安排方式共有（ ） A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 15. 定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个周期，则方程在闭区间上的实数根的个数可能是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 12 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨违签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效. 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 16. 二项式，则______（用数字作答） 17. 设函数则______. 18. 已知平面向量，，则______. 19. 设点是直线上任意一点，点是抛物线上任意一点，则的最小值是______. 20. 为培养学生的劳动技能和环保意识，某学校组织40名学生在一条自西向东的笔直公路一侧的40个植树点处植树，相邻两个植树点相距10米，每名学生各站在一个植树点处，40株树苗集中放置在自西向东第20个植树点处，此植树点处的同学可直接领取树苗，其余同学从各自植树点出发前去领取树苗然后回到自己的植树点处，则所有同学从各自植树点出发领取树苗后再返回到自己植树点处，所走最短路程的总和是______. 三、解答题：本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 某超市销售某种水果，进货后第一天售出的概率为60%，每1千克获利2元；进货后第二天售出的概率为30%，每1千克获利1元；进货后第三天售出的概率为10%，每1千克可亏损1元.设为销售这种水果每1千克的获利金额（单位：元）. （1）求随机变量的概率分布： （2）求随机变量的均值. 22. 设等比数列前项和为，公比，且，，求数列的通项公式. 23. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，是正三角形，，为的中点. （1）证明：； （2）求三棱柱的体积. 24. 的内角，，的对边分别为，，，并且 （1）求角的大小； （2）若，，求的面积 25 设直线：，圆： （1）求证：直线与圆必有两个不同的交点； （2）设直线与圆的交点分别为、，当为何值时，最小？并求出的最小值. 26. 设函数的图象过坐标原点，且对任意的都有成立， （1）若函数的最小值为，求，的值； （2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围. 四川省2020年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分