专题11 同角三角函数的关系及诱导公式（专题测试）-【中职专用】高一下学期数学期末复习大串讲（高教版·基础模块上）

专题11 同角三角函数的关系及诱导公式 一、选择题 1．已知为第二象限的角，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为第二象限角，所以，所以，故选：A. 2．若，是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵且在第二象限，∴，∴，∴. 故选：C. 3．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，故选：D. 4．已知，则sinacosa=（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，平方得，所以，故选：D. 5．的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 6．化简的结果为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D 7．已知且，则下列等式恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为且，，，，，故选：A. 8．已知为锐角，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，∵为锐角，∴，∴，故选：C． 9．已知、、是的内角，对于①；②；③；④；其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】①,所以正确；②，所以正确； ③，所以正确；④，所以正确，故选：D. 10．已知函数，则的最大值为（       ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】，所以当时，函数取最大值4，故选：C. 二、填空题 11．已知，，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，因为，所以，故答案为：. 12．已知角为的内角，，则 . 【答案】 【解析】由条件可知，，故答案为：. 13．已知角的终边经过，求= . 【答案】 【解析】∵角的终边经过，且，所以，从而，故答案为：. 14．若，则 . 【答案】 【解析】，故答案为：. 15．已知，且为第二象限角，则m的值为 . 【答案】4 【解析】由得，，或，又为第二象限角，，，把m的值代入检验得，，故答案为：. 16．在中，，则 . 【答案】 【解析】在中，，所以，则，故答案为：. 17．若，则 . 【答案】 【解析】由题得，故答案为：. 18．若，且，则 . 【答案】 【解析】 ，由，得2，则，则，当，解得 (舍去)，故答案为：. 19．若角α的终边落在直线y＝－x上，则的值等于 . 【答案】0 【解析】因为角α的终边落在直线y＝－x上，所以α＝2kπ＋或2kπ＋，k∈Z， 当α＝2kπ＋，,即角α的终边在第二象限时，sinα＞0，cosα＜0；所以 当α＝2kπ＋，,即角α的终边在第四象限时，sinα＜0，cosα＞0，所以，综合得的值等于0. 故答案为：0. 20． . 【答案】1 【解析】原式，故答案为：1. 3、 解答题 21．已知，且是第一象限角，求，的值. 【答案】，. 【解析】解：∵，且是第一象限角，∴，. 22．已知，. （1）求的值； （2）求的值． 【答案】(1)；(2). 【解析】解：(1)因为sin α＝，则，又<α<， 所以，则，所以. (2)原式==. 23．已知. （1）化简. （2）已知，求的值. 【答案】(1)；(2). 【解析】解：(1)； (2)∵，∴. 24．已知. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）； （2）. 25．化简：． 【答案】 【解析】解：原式. 26．在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】(1)，；(2) 【解析】解：(1)由题意，，由三角函数的定义得，，； (2)由（1）知，. 27．已知是第三象限角，化简，. 【答案】 【解析】解：令 ，因为是第三象限角，所以，， 所以原式. 28．若，化简. 【答案】 【解析】解：∵，∴. 原式. 29．已知，求的值． 【答案】 【解析】解：因为，所以，，所以， 所以原式. 30．已知． （1）求的值； （2）化简并求的值． 【答案】（1），（2） 【解析】解：（1）由，得，即，解得， （2）由（1）可知，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 同角三角函数的关系及诱导公式 一、选择题 1．已知为第二象限的角，则的值为（       ） A． B． C． D． 2．若，是第二象限角，则（       ） A． B． C．