专题12 三角函数的图像和性质（专题测试）-【中职专用】高一下学期数学期末复习大串讲（高教版·基础模块上）

专题12 三角函数的图像和性质 一、选择题 1．函数的图象经过点（ ） A．() B．() C．(,0) D．(,1) 【答案】B 【解析】由，知函数的图象经过点，故选B. 2．根据函数的图像，可得方程的解为（       ） A．（） B．（） C．（） D．（） 【答案】B 【解析】由题意和正弦函数的图象可知，可得（），故选: B. 3．三角函数在区间上的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵为奇函数，∴的图像关于原点对称，故排除A、D选项，三角函数在区间上的最大值为，故排除B选项，故选：C. 4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 【答案】B 【解析】由于和图像关于轴对称，故将函数的图象关于轴对称得到函数的图象，故选B. 5．在区间上，下列说法正确的是（       ） A．是增函数，且是减函数 B．是减函数，且是增函数 C．是增函数，且是增函数 D．是减函数，且是减函数 【答案】A 【解析】由正余弦函数的图象可知，在区间上，是增函数，且是减函数，故选：. 6．从函数的图象来看，当时，对于的x有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】先画出，的图象，即A与D之间的部分，再画出的图象，如下图：由图象可知它们有2个交点B、C，所以当时，的x的值有2个，故选：C. 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数有意义，须，解得，所以函数的定义域为，故选：C. 8．已知函数与在下列区间内同为单调递增的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦函数的单调性可知，函数在上单调递增； 由余弦函数的单调性可知，函数在上单调递增； 所以函数与在下列区间内同为单调递增的是，故选：D. 9．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则等于（       ） A． B． C． D．-2 【答案】D 【解析】因为，所以，所以，所以M+m=-2，故选：D. 10．若，且，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，因为，所以，解得， 故选：C. 二、填空题 11．已知正弦函数过点，则的值为 . 【答案】 【解析】将点带入，得，故答案为：. 12．用五点法作函数图像时，最高点为 . 【答案】 【解析】由五点法作图知，当时，所取的五点分别为 故最高点为，故答案为：. 13．函数，的最小正周期是 . 【答案】 【解析】函数，由，得函数的最小正周期为：，故答案为：. 14．方程的解集为 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，，故方程的解集为，故答案为：. 15．的值域为 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，所以， 所以函数的值域为，故答案为：. 16．若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是 . 【答案】[－1，0] 【解析】因为－1≤sin x≤1，sin x＝2m＋1，所以－1≤2m＋1≤1，解得－1≤m≤0，故实数m的取值范围是[－1，0]，答案：[－1，0]. 17．方程实根的个数为 . 【答案】1 【解析】方程实根的个数可以转化为函数图象的交点的个数，在同一直角坐标系内，两函数的图象如下图所示：通过图象可知只有一个交点，故答案为：1. 18．在内，使成立的的取值范围是 . 【答案】 【解析】画出正弦函数的图象，再作出直线， 观察图象即得不等式sinx≥－的解集为，故答案为：. 19．函数的单调递增区间是 . 【答案】 【解析】y=9-sin x的单调递增区间与y=sin x的单调递减区间相同，为,故答案为. 20．已知函数，若，则 . 【答案】0 【解析】因为，，所以，因为则0,故答案为：0. 3、 解答题 21．用“五点法”画余弦函数在内的大致图象. 【答案】图象见解析 【解析】解：列表如下： 由此可得余弦函数在内的图象如下： 22．作函数的图像. 【答案】图象见解析 【解析】解：列表如下： x 0 y 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 图象如下： 23．设，，求的取值范围. 【答案】 【解析】解：由题意，根