专题2 集合之间的关系-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

考点2 集合之间的关系 ( 任务驱动 ) 1. 掌握集合间的关系（子集、真子集、相等） 2. 能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号 ( 要点点击 ) 一、 子集 1. 子级的概念 （1） 文字语言：对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作 . （2） 符号语言:对于任意的. （3） 图形语言(常用韦恩图):表示集合A是集合B的子集. 2. 子集的性质 （1）任何一个集合都是它本身的子集，即 . （2）空集是任何集合的子集，即 . （3）子集具有传递性，即：若，则 （4）若集合A中有n个元素，则集合A的子集的个数是 ，非空子集的个数是 二、真子集的概念 1.真子集的概念 如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么把集合A叫做集合B的 ,记作AB或者BA,即：若，且A，则AB。 3. 真子集的性质 （1） 任何一个集合都不是它本身的真子集. （2） 空集是任何非空集合的真子集. （3） 真子集具有传递性.即:若AB, BC,则AC. （4） 若集合A中有n个元素，则集合A的真子集的个数是 ，非空真子集的个数是 . 三、 集合相等 如果两个集合的元素完全相同，称为这两个集合相等，记作：A=B. 特别的，如果且，那么A=B. 注意：要判断两个集合是否相等，对于元素较少的有限集，主要看它们的元素是否完全相同；若是无限集，则从“互为子集”入手进行判断. 集合问题主要掌握七个概念，三个关系，七个概念指的是集合、子集、交集、并集、补集、空集、全集的概念，三个关系指的是属于、包含、相等关系. ( 常考题型 ) 例1．已知集合A={三角形}，B={等腰三角形}，C={矩形}，D={菱形}，则（       ） A． B． C． D．{正方形} 例2 ．下列集合中表示同一集合的是（       ）． A．， B．， C．， D．， 例3．设集合，则集合M的真子集个数为（       ） A．16 B．15 C．8 D．7 例4．满足的集合A有（ ）个 A、8 B、7 C、6 D、9 ( 巩固演练 ) 一、选择题 1．已知集合，，且，则（       ） A．2 B．-2 C．2，-2 D．2，-2，1，-1 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，，且，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或或 4．集合的非空真子集的个数为（       ） A．31 B．30 C．15 D．14 5．集合{1，2}的真子集有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．设集合，则下列表述正确的有（       ） ①；②；③；④M有4个子集. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．①，②，③，④，其中正确的个数为(       ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（       ） A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1} 二、填空题 1．已知集合，，且，则实数的值是___________． 2．一个元集合有___________个子集，有___________个非空子集，有___________个非空真子集. 3．满足的所有集合共有__________ 个. 4．设集合，.若，则_______. 5．已知集合，，若，求实数的取值范围_______. 6．集合的子集个数为______． 三、解答题 1．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}. (1)若A⊆B，求实数m的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围. 2．写出下列集合的所有子集： ；        ；    ． 3．已知集合，集合，若，求实数a的值. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点2 集合之间的关系 ( 任务驱动 ) 1. 掌握集合间的关系（子集、真子集、相等） 2. 能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号 ( 要点点击 ) 一、 子集 1. 子级的概念 （1） 文字语言：对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作 (或B). （2） 符号语言:对于任意的. （3） 图形语言(常用韦恩图):表示