第20练 统计-2022年高一数学暑假能力提升作业+新学期知识初探（人教A版2019）

第20练 统计 一、单选题 1．（2022·辽宁大连·高一期末）以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是（       ） A．86 B．87 C．88 D．89 【答案】C 【解析】 【分析】 根据百分位数的定义直接得出. 【详解】 因为，所以这15人的70%分位数为第11位数：88. 故选：C. 2．（2022·湖南·高一课时练习）二十四节气是中国劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是（       ） A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒 【答案】D 【解析】 【分析】 根据统计图可得正确的选项. 【详解】 根据统计图可得惊蛰、小满、立秋的白昼时长大于11小时， 大寒节气的白昼时长低于11小时， 故选：D. 3．（2022·河南·南阳中学高一阶段练习）设一组样本数据，，，的方差为0.01，则数据，，，的方差为（       ） A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据线性变化前后数据之间方差的关系求解． 【详解】 由题意数据，，，的方差为． 故选：C． 4．（2022·湖南·高一课时练习）已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（ ） A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数 D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数 【答案】C 【解析】 【分析】 根据第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，结合百分位的定义求解即可. 【详解】 因为100×75%=75为整数， 所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3， 所以，这100个数据中至少有75个数小于或等于9.3， 故选:C. 5．（2022·江苏淮安·高一期末）为了加快新冠病毒检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再单独做检测．该检测机构采用了“10合1检测法”对2000人进行检测，检测结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，则总检测的次数是（       ） A．210 B．230 C．240 D．250 【答案】C 【解析】 【分析】 根据第一轮、第二轮检测的次数求得总检测的次数. 【详解】 根据题意，采用“10合1检测法”对2000人进行检测， 需要先将2000人按每组10人进行分组，需要分200组，即需要检测200次， 结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，需要对这4组进行第二轮检测，需要检测40次， 则一共需要检测200+40=240次. 故选：C 6．（2022·陕西·西安市第七十五中学高一阶段练习）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：总体平均数为3，中位数为4； 乙地：总体平均数为1，总体方差大于0； 丙地：总体平均数为2，总体方差为3； 丁地：中位数为2，众数为3； 则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（       ） A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 【答案】C 【解析】 【分析】 取特例可判断ABD；当总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就接近3，符合要求． 【详解】 当连续10日新增疑似病例数为0,0,0,0,4,4,4,4,4,10时，显然总体平均数为3，中位数为4，故A错误； 当连续10日新增疑似病例数为0,0,0,0,0,0,0,0,0,10时，满足总体平均数为1，总体方差大于0，故B错误； 当连续10日新增疑似病例数为0,0,0,1,1,3,3,3,3,10时，满足中位数为2，众数为3，故D错误； 当总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就超过3，故C正确； 故选：C． 7．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高一阶段练习）郫都是中国农家乐旅游发源地、最美中国生态旅游目的地，是四川省乡村旅游的先行者，快工作慢生活，构成了安逸郫都最靓丽的风景线.郫都大部分农民都有自己的苗圃，也不断改进种植花卉苗木的技术．改进后，某种苗木在单位面积上的出苗数量增加了50%，且在同一生长周期内的高度（cm）变化的饼图如图所示