24.2 比例线段（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.2 比例线段（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一．选择题（共9小题） 1．（2021秋•金山区期末）已知＝，那么下列等式中成立的是（　　） A．2a＝3b B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】利用比例的基本性质进行计算即可解答． 【解答】解：A．因为＝，所以3a＝2b，故A不符合题意； B．因为＝，所以≠，故B不符合题意； C．因为＝，所以＝，故C符合题意； D．因为＝，所以＝﹣故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 2．（2021秋•杨浦区期中）已知＝，那么下列等式中正确的是（　　） A．2a＝5b B．a+b＝7 C．a＝5，b＝2 D．＝ 【分析】根据比例的性质直接求解即可得出答案． 【解答】解：∵＝， ∴2a＝5b． 故选：A． 【点评】此题考查比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 3．（2021秋•闵行区期中）已知2x＝3y（x≠0），下列式子错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．y：x＝3：2 D．＝ 【分析】根据内项之积等于外项之积可对A、B、C进行判断；利用合比性质可对D进行判断． 【解答】解：A．2x＝3y，则＝，所以A选项不符合题意； B．2x＝3y，则＝，所以B选项不符合题意； C．2x＝3y，则y：x＝2：3，所以C选项符合题意； D．2x＝3y，则＝，所以＝＝，所以D选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的基本性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质等）是解决问题的关键． 4．（2021秋•浦东新区期中）已知a：b＝3：4，下列结论中正确的是（　　） A．a：3＝b：4 B．a：4＝b：3 C．（a﹣b）：b＝1：4 D．（a﹣b）：b＝3：1 【分析】依据比例的性质，即可得到正确结论． 【解答】解：A．由a：b＝3：4，可得a：3＝b：4，故本选项正确，符合题意； B．由a：b＝3：4，可得a：3＝b：4，故本选项错误，不符合题意； C．由a：b＝3：4，可得（a﹣b）：b＝﹣1：4，故本选项错误，不符合题意； D．由a：b＝3：4，可得（a﹣b）：b＝﹣1：4，故本选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握两内项之积等于两外项之积是解题的关键． 5．（2021秋•普陀区期末）在一幅地图上，如果用9厘米表示甲地到乙地1080米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　） A．1：120 B．1：1200 C．1：12000 D．1：120000 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数值即可． 【解答】解：1080米＝108000厘米， 9：108000＝1：12000． 故这幅地图的比例尺是1：12000． 故选：C． 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，能够注意图上距离与实际距离的单位要统一是解决问题的关键． 6．（2021秋•宝山区期末）在比例尺为1：5000的地图上，如果A、B两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是（　　） A．50000米 B．5000米 C．500米 D．50米 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，列比例式即可求得甲乙两地的实际距离．要注意统一单位． 【解答】解：设甲乙两地的实际距离为x厘米， 根据题意得，1：5000＝10：x， 解得x＝50000， 50000厘米＝500米． 即甲乙两地的实际距离为500米． 故选：C． 【点评】本题考查了比例线段，熟练运用比例尺进行计算，注意单位的转换． 7．（2021秋•宝山区期末）如果，且b是a和c的比例中项，那么等于（　　） A． B． C． D． 【分析】根据比例中项的概念可得a：b＝b：c，则可求得b：c值． 【解答】解：∵，b是a和c的比例中项， 即a：b＝b：c， ∴＝． 故选：D． 【点评】本题考查了比例线段，熟练掌握在线段a，b，c中，若b2＝ac，则b是a，c的比例中项是解题的关键． 8．（2021秋•黄浦区期末）4和9的比例中项是（　　） A．6 B．±6 C． D． 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求解． 【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质得：比例中项的平方等于两条线段的乘积． 设它们的比例中项是x，则 x2＝4×9， 解得x＝±6． 故选：B． 【点评】本题考查了比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．求比例中项根据比例的基本性质进行计算． 9．（2021秋•奉贤区校级期中）已知，那么下列等式中不正确的是（　　） A．3x＝2y B． C． D．x＝2，y＝3 【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断． 【解答】解：A、∵＝，