专题1.2 二次函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.2 二次函数（基础篇）（专项练习） 一、单选题 知识点一、二次函数的判断 1．下列各式中，是的二次函数的是（       ） A． B． C． D． 2．线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点B，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形周长为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（       ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 3．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（       ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（       ） A．正方体集装箱的体积，棱长xm B．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm 知识点二、二次函数的参数 5．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（       ） A．3 B． C．2 D．2或3 6．已知是关于的二次函数，则的值为（       ） A． B． C．或 D． 7．设A(−2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=−x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(          ) A． > > B． > > C． > > D． >> 8．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 知识点三、二次函数的解析式 9．某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（　　） A．y＝30000（1+2x） B．y＝30000+2x C．y＝30000（1+x2） D．y＝30000（1+x）2 10．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 11．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（        ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，．动点，分别从，两点同时出发，点从点开始沿边向点以每秒1个单位长度的速度移动，点从点开始沿向点以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为，点，之间的距离为，的面积为，则与，与满足的函数关系分别是（       ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题 知识点一、二次函数的判断 13．给出下列函数：①；②；③；④.其中是二次函数的有______，若把它写成的形式，则______，______，______. 14．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_____________，它______(填“是”或“不是”)二次函数． 15．下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________． 16．把函数化成的形式为________． 知识点二、二次函数的参数 17．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______． 18．已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____． 19．当常数m≠______时，函数y=（m2﹣2m﹣8）x2+（m+2）x+2是二次函数；当常数m=___时，这个函数是一次函数． 20．二次函数的图象经过原点，则__________． 知识点三、二次函数的解析式 21．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为______． 22．若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________． 23．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 24．在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是 ___________． 三、解答题 2