专题01 整式的乘除（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题01 整式的乘除 一．选择题（共12小题） 1．以下运算正确的是（　　） A．（ab3）2＝ab6 B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3 C．x3•x4＝x12 D．（3x）2＝9x2 【解答】解：A．（ab3）2＝a2b6，故原运算错误； B．（﹣3xy）3＝﹣27x3y3，故原运算错误； C．x3•x4＝x7，故原运算错误； D．（3x）2＝9x2，运算正确． 故选：D． 2．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 【解答】解：（﹣）2018×（1.5）2019 ＝（）2018×（1.5）2018×1.5 ＝ ＝． 故选：B． 3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x﹣3y）（3y﹣2x） B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y） C．（x﹣2y）（2y+x） D．（x+3y）（x﹣3y） 【解答】解：（2x﹣3y）（3y﹣2x）不能利用平方差公式计算， 故选：A． 4．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　） A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 【解答】解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2， 故选：C． 5．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（　　） A．6 B．9 C． D．﹣9 【解答】解：∵a+b﹣2＝0， ∴a+b＝2， ∴3a•3b ＝3a+b ＝32 ＝9． 故选：B． 6．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3＝8a2b6 B．3ab+2b＝5ab C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5 D．2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n 【解答】解：A．根据积的乘方与幂的乘方，（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，那么A错误，故A不符合题意． B．根据合并同类项法则，3ab+2b无法合并，那么B错误，故B不符合题意． C．根据积的乘方以及单项式乘单项式的乘法法则，（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣x2•（﹣8x3）＝8x5，那么C错误，故C不符合题意． D．根据整式的混合运算法则，2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n，那么D正确，故D符合题意． 故选：D． 7．代数式49m2﹣km+1是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．7 B．±7 C．14 D．±14 【解答】解：∵49m2﹣km+1是一个完全平方式， ∴km＝±2×7m×1， 解得k＝±14． 故选：D． 8．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝60，则图中阴影部分的面积为（　　） A．144 B．72 C．68 D．36 【解答】解：由题意得：AB＝AD＝a，CG＝FG＝b，BG＝BC+CG＝a+b， ∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S直角△ABD﹣S直角△FBG ＝AB•AD+CG•FG﹣AB•AD﹣BG•FG ＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b ＝（a2+b2﹣ab） ＝[（a+b）2﹣3ab]， ∵a+b＝18，ab＝60， ∴S阴影＝×（182﹣3×60）＝72． 故选：B． 9．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 【解答】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34， ∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2＝34， （x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1＝34， 2（x﹣2016）2+2＝34， 2（x﹣2016）2＝32， （x﹣2016）2＝16． 故选：D． 10．已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2018）0，则a，b，c大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【解答】解：a＝（）﹣3＝8，b＝（﹣2）2＝4，c＝（π﹣2018）0＝1， 则c＜b＜a． 故选：C． 11．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m， 又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项， ∴3+m＝0， 解得m＝﹣3． 故选：A． 12．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【解答】解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1， ∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B． 二．填空题