2021-2022学年下学期高一一调考试（新教材新高考）数学试卷（人教版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

绝密★启用前 7.在△ABC中，Q=x,b=3,A=牙，若该三角形有两个解，则x的取值范围是 2021一2022学年度下学期高一年级一调考试 A.(5,6) B.(2,2√5) 8 数学试卷 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 c[) (停w) 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 8.星等分为两种：目视星等与绝对星等，但它们之间可用公式M=m十5一5g3,26转换，其中 答题卡上的指定位置。 M为绝对星等，m为目视星等，d为距离（单位：光年）.现在地球某处测得牛郎星目视星等为 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 0.77,绝对星等为2.19：织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（参考数据：10.06≈8.054,10.16 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 ≈5.199，c0s34°≈0.8) 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.26光年 B.16光年 C.12光年 D.5光年 O 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 合题目要求的。 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 1.已知集合A={x-1<x<2},B={xx<1},则AUB= 9.已知a>b,则下列不等式中正确的是 取 A.(-1,2) B.(-1,1) A.a>ab B.b2>ab O C.(-∞，2) D.(-∞，1) C.ajb-b D.a2(a-b)>b2(b-a) 2.已知向量a=(3,一2)，b=(1,x),且a一b与2a+b平行，则x= A. B.0 10.对于任意的平面向量a,b,,下列说法错误的是 染 c-号 A.若a∥b且b∥c,则a∥c B.(a+b)·c=a·c+b·c 3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=√3，B=60°，则A= C.若a·b=a·c,且a≠0，则b=c 蜜 O A.30° B.30°或150 D.(a·b)·c=a·(b·c) C.60 D.60或120 11.已知正三角形ABC的边长为2，设D为BC的中点，则下列结论正确的是 杯 4.如图，在五边形ABCDE中，下列运算结果为AD的是 A.AB与BC的夹角为60 布 B.(AB+AC)-AD C.IAB-CDI=1 D.(AB+AC)LBC O 12.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九 密 类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积” 棕 中提出了已知三角形三边Q,b,c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法 是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为 A.AB+BC-DC B.AB+CB+DC C.BC-DC D.AE-ED 实，一为从属开平方得积，若把这段文字写成公式，即S=√[心口一(+刃现 班 5.若“3x∈R,sinx<a”为真命题，则实数a的取值范围是 有△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:W7,且△ABC的面积S△Mc=6V5,请运用上述公式 A.[1,+∞) B.[-1,+oo) 判断下列命题正确的是 C.(1,+∞) D.(-1,+o∞) A.△ABC周长为10+2√7 6.在等边△ABC中，D=2C方，则向量AD在向量AB上的投影向量为 B.△ABC三个内角A,B,C满足A+C=2B 必 A.专A店 B号A店 C.△ABC外接圆直径为42四 趣 C.AB DgAn 3 D.△ABC中线CD的长为3V2 高一一调·数学（人教版）第1页（共4页】 衡水金卷·先享题·月考卷 高一一调·数学（人教版）第2页（共4页） 新教材·X 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 20.(本小题满分12分) 13.已知函数f(r)=o,x>2 /x+3)a≤2则f1)的值等于」 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知√3(a-bcos C)=csin B,点M在AC 上，且AM=2MC,BM=1. 14.若函数f(x)=sin2x十cos(2x一)的图象关于直线x=工对称，则常数e的一个可能取值 (1)求B: 为 (2)若a=√3，求△AB