2021-2022学年下学期高一期中考试（新教材旧高考）数学试卷（人教版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

绝密★启用前 7.已知a,b是平面内两个向量，且a≠0，则“b=0”是“|a=|a+b”的 2021一2022学年度下学期高一年级期中考试 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 赔 数学试卷 8.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果的新鲜度F与其采摘后时 壁 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 间t(天)近似满足的函数关系式为F=1一m·a,若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为 10%,采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%.若要这种水果的新鲜度不能低于60%， 注意事项： 则采摘下来的这种水果最多可以保存的天数为 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.30 B.35 答题卡上的指定位置。 C.40 D.45 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 9.如图，已知四棱柱ABCD一ABC1D1的底面为平行四边形，E,F,G分别为棱AA1,CC1, 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 CD,的中点，则下列选项正确的是 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 潜 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 能 1.已知集合A={xx2-2x一3≤0}，B={x∈Z2<x<6},则A∩B A.{x2<x≤5} B.{x2<x≤3} 令 C.{3,4,5》 D.{3} A.直线BC1与平面EFG平行，直线BD1与平面EFG相交 取 2.已知i是虚数单位，若3十ai=2+i(a,b∈R),则a十b B.直线BC,与平面EFG相交，直线BD,与平面EFG平行 A.-5 B.-1 C.直线BC、BD,都与平面EFG平行 O C.1 D.5 D.直线BC,、BD,都与平面EFG相交 3.在正方体ABCD一A1BCD1中，异面直线DC与BD所成的角为 10.如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB,某人先在塔的正西方点C处测 染 A.309 B.459 得塔项的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60m到达点D处，在D处测得 C.60° D.90° 塔项的仰角为30°，则铁塔AB的高度是 i22 4.若复数=一（为虚数单位），则复数之满足 蜜 O 做 A.|x=2 B虚部为一2 杯 C----- D.在复平面内对应点在直线y=x上 B 痛 5.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以圆形攒尖 为例，如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是边长为 A.50m B.30m O C.25m D.15m 密 2√3m的等边三角形，则该屋顶的体积约为 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD一A1BC,D1中，点E,F,G分别是棱CC1,CB,CD的中 点，P为线段AD1上的一个动点，平面α∥平面EFG,则下列说法错误的是 棕 D D A.2x m B.3x m C.4πm3 D.6πm 6.已知m,n是两条不同的直线，a,3,Y是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是 A.不存在点P,使得CP⊥平面EFG A.若m∥a,n∥B,m⊥n,则a⊥3 B.三棱锥P一EFG的体积为定值 B.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n C.若m∥n,a∩y=m,3∩y=n,则a∥3 C.平面。截该正方体所得截面面积的最大值为马 D.若a∥B,3∥y,mCa,nCy,则m∥n D.平面α截该正方体所得截面可能为三角形，也可能为六边形 高一期中·数学（人教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高一期中·数学（人教版）第2页（共4页） 新教材 (logzx+2x,>0, 19.(本小题满分12分) 12.若函数f(x) sin(ax+5）,一≤≤0有4个零点，则w的取值范围是 已知关于x的不等式x2-2V2x+tan0≥0对x∈R恒成立. 加 (1)求tan0的取值范围； A[) (传] (2)当tan0取得最小值时，求2sin0+3sin0cos0的值. c(] D[3) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为 20.(本小题满分12分) 14.请写出一个满足之十二为实数的虚数之= 已知正方体ABCD-A1B1C,D,E,F分别是棱CC1,AA1的中点 15.在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形