2021-2022学年下学期高一二调考试（新教材新高考）数学试卷（人教版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一二调!数学"人教版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一二调!数学"人教版#第 # 页"共 " 页# 新教材! $ 绝密 ! 启用前 #%#!&#%## 学年度下学期高一年级二调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !'% 分%考试用时 !#% 分钟% 注意事项& !( 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #( 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #) 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# *( 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "( 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 + 小题$每小题 ' 分$共 "% 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知复数 ", % !-#. &' . ' !则 # " # , 槡 槡/(' )(# 0(* 1(' #! 在复平面内!复数 #. ! " 对应的点分别为 # ! $ !若 $% #%, $% %$ !则点 % 对应的复数是 /(!-#. )(#-. 0(#&. 1(!&#. *! 若复数 " 满足 "&#", ". !&. !则 " 的虚部为 /( # * . )(& # * . 0( # * 1(& # * "! 一个正方体的顶点都在同一个球面上!且这个球的表面积是 !# ! !那么这个正方体的体积是 槡 槡/(* )("* 0(+ 1(#" '! 如图! & #&$&%& 表示水平放置的 & #$% 根据斜二测画法得到的直观图! #&$& 在 '& 轴上! $&%& 与 '& 轴垂直!且 $&%& 槡,##!则&#$%的边#$ 上的高为 槡/(# )(" 0("# 1(+ 2! 如图!在直角梯形 #$%( 中! #$ ' $% ! #$ ( (% ! #$,#$%,#%(,# !以直角梯 形 #$%( 的底边 #$ 所在直线为轴!其余三边旋转一周形成的面围成一个几何 体!则所得几何体的表面积为 /( % 槡*- #&! )(% 槡'- #&! 槡0(*#! 1(% 槡'-*#&! 3! 在太空中水资源有限!要通过回收水的方法制造可用水 ! 回收水是将宇航员的尿液"汗液和太 空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水!循环使用!净化水的过程中!每增加一次 过滤可减少水中杂质 #%4 !要使水中杂质减少到原来的 '4 以下!则至少需要过滤的次数为 %参考数据$ 5 6 #,%!*%!% & /(!% )(!# 0(!" 1(!2 +! 已知函数 ) % ' & ,*7.8 ! '-#9:7 ! ' % * ) % ! * % &的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距 离为! 2 !且 ) %& - ) ! % & ; ,2 !则函数 ) % ' &在下列区间上单调递减的是 /(& ! # ! & ! % & 2 )(& ' ! 2 ! & # ! % & * 0(% ! ! % & " 1( ! * ! ! % & # 二'选择题&本题共 " 小题$每小题 ' 分$共 #% 分%在每小题给出的选项中$有多项符合题目要 求%全部选对的得 ' 分$部分选对的得 # 分$有选错的得 % 分% ;! 下列说法正确的是 /( 有两个面互相平行!其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 )( 棱锥的侧面一定都是三角形 0( 棱台各侧棱所在直线必交于一点 1( 有两个面为矩形且相互平行!其余四个面均为等腰梯形的几何体一定是四棱台 !%! 下列命题是真命题的有 /(5 6 #&5 6 ! " -*5 6 ',* )( 若函数 ) % ' &为奇函数!则 ) %& ,% 0( 已知 * + ," , ,!# !则 ! + - ! , ,! 1( 若幂函数 ) % ' & ,' " 经过点 ! + ! % & # !则 " ,&* !!! 已知复数 " ! ! " # ! " * ! + " ! 是 " ! 的共轭复数!则下列结论正确的是 /( 若 " ! -" # ,% !则 # " ! # , # " # )( 若 " # , + " ! !则 # " ! # , # " # 0( 若 " * ," ! " # !则 # " * # , # " ! ## " # 1! 若 # " ! -! # , # " # -! # !则 # " ! # , # " # !#! 如图! & -# ! $ ! ! & # ! # # $ # ! & # # # * $ * 是全等的等腰直角三角形! -# ! ,