2021-2022学年下学期高一二调考试（新教材旧高考）数学试卷（人教版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一二调!数学"人教版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一二调!数学"人教版#第 # 页"共 " 页# 新教材 绝密 ! 启用前 #$#!%#$## 学年度下学期高一年级二调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !&$ 分%考试用时 !#$ 分钟% 注意事项& !' 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #' 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #( 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# )' 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "' 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 !# 小题$每小题 & 分$共 *$ 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知复数 "+ % !,#- &' - & !则 # " # + 槡 槡.'& ('# /') 0'& #! 在复平面内!复数 #- ! " 对应的点分别为 # ! $ !若 $% #%+ $% %$ !则点 % 对应的复数是 .'!,#- ('#,- /'#%- 0'!%#- )! 若复数 " 满足 "%#"+ "- !%- !则 " 的虚部为 .' # ) - ('% # ) - /' # ) 0'% # ) "! 一个正方体的顶点都在同一个球面上!且这个球的表面积是 !# ! !那么这个正方体的体积是 槡 槡.') ('") /'1 0'#" &! 如图! & #&$&%& 表示水平放置的 & #$% 根据斜二测画法得到的直观图! #&$& 在 '& 轴上! $&%& 与 '& 轴垂直!且 $&%& 槡+##!则&#$%的边#$ 上的高为 槡.'# ('" /'"# 0'1 *! 下列说法中正确的个数是 " 有两个面互相平行!其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 # 棱锥的侧面一定都是三角形 $ 棱台各侧棱所在直线必交于一点 % 有两个面为矩形且相互平行!其余四个面均为等腰梯形的几何体一定是四棱台 .'$ ('! /'# 0') 2! 如图!在直角梯形 #$%( 中! #$ ' $% ! #$ ( (% ! #$+#$%+#%(+# !以直角梯 形 #$%( 的底边 #$ 所在直线为轴!其余三边旋转一周形成的面围成一个几何 体!则所得几何体的表面积为 .' % 槡), #&! ('% 槡&, #&! 槡/')#! 0'% 槡&,)#&! 1! 在太空中水资源有限!要通过回收水的方法制造可用水 ! 回收水是将宇航员的尿液"汗液和太 空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水!循环使用!净化水的过程中!每增加一次 过滤可减少水中杂质 #$3 !要使水中杂质减少到原来的 &3 以下!则至少需要过滤的次数为 %参考数据$ 4 5 #+$!)$!$ & .'!$ ('!# /'!" 0'!* 6! 已知复数 " ! ! " # ! " ) ! ) " ! 是 " ! 的共轭复数!则下列结论不正确的是 .' 若 " ! ," # +$ !则 # " ! # + # " # (' 若 " # + ) " ! !则 # " ! # + # " # /' 若 " ) +" ! " # !则 # " ) # + # " ! ## " # 0' 若 # " ! ,! # + # " # ,! # !则 # " ! # + # " # !$! 已知函数 ) % ' & +*7-8 ! ',#9:7 ! ' % * * $ ! + $ &的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距 离为! * !且 ) % $ & , ) ! % & 6 +* !则函数 ) % ' &在下列区间上单调递减的是 .'% ! # ! % ! % & * ('% & ! * ! % # ! % & ) /'$ ! ! % & " 0' ! ) ! ! % & # !!! 若不等式 ' # %4: 5 + % ',! & , #'%! 在 ' - ! # ! % & 上恒成立!则实数 + 的取值范围为 .' !* 1! ! ( & (' !* 1! ! % & /'! ! 1! % ) !* 0' ) # ! 1! % ) !* !#! 如图! & ,# ! $ ! ! & # ! # # $ # ! & # # # ) $ ) 是全等的等腰直角三角形! ,# ! +# ! $ - % -+! ! # ! ) &处 为直角顶点!且 , ! # ! ! # # ! # ) 四点共线 ! 若点 . ! ! . # ! . ) 分别是边