第07讲 二元一次方程组最常考点归类复习-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题（人教版）

第07讲 二元一次方程组最常考点归类复习（原卷版） 第一部分 典例剖析+迁移应用 考点一 二元一次方程与二元一次方程组 典例1（2022春•台江区校级期中）下列方程中是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 典例2（2022春•恩阳区 期中）已知方程组是二元一次方程组，则　　 A．1或 B．2或 C． D．2 【迁移应用1】 1．（2022春•南岗区校级月考）关于、的方程是二元一次方程，则的值为 　0　． 2．（2022春•长兴县期中）方程■是二元一次方程，■是被弄污的的系数，推断■的值　　 A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是 D．不可能是0 3．（2022春•澧县期中）下列方程组，是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 4．（2022春•锡山区校级月考）当　 　时，方程是二元一次方程． 专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解 典例3（2022春•南召县期中）已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求的值； （2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解； 【迁移应用2】 5．（2022春•拱墅区）已知关于的方程组和的解相同，则的值为　　 A．0 B． C．1 D．2022 6．（2022春•福清市期中）关于，的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数的个数有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 7．（2022春•淅川县期中）若关于，的方程组的解满足，则的值为　　 A． B．2 C． D．1 8．（2022春•广州期中）已知关于，的方程组的解满足． （1）求的值； （2）化简：． 专题三 代入消元法与加减消元法 典例4（2022春•随州期中）按要求解下列二元一次方程组： （1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组 【迁移应用3】 9．（2021秋•高碑店市期中）阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题． （1）已知与是同类项，求的值． 解：根据同类项的意义，可知的指数相同，即：　 　，的指数也相同，即　　． 所以：，即：． 所以：　　． （2）已知与是同类项，求的值． 10．（2022春•乐清市校级月考）若是方程组的解，试求的值． 11．（2021秋•城固县期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 专题四 二元一次方程组的实际应用 典例5（2022春•柯桥区期中）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨辆） 5 8 10 汽车运费（元辆） 400 500 600 （1）全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 　5　辆来运送． （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？ 【迁移应用4】 12．（2022春•上城区校级期中）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？ （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量． 13．（2022•莆田模拟）为了更好开展劳动教育，某校采购了一批木板供学生组装成课桌和椅子．该校共采购类木板400块，类木板500块．已知一张课桌需要2块类木板和1块类木板，一把椅子需要1块类木板和2块类木板． （1）这批木板可以组装成多少张课桌和多少把椅子？ （2）现安排正在上劳动实践课的九年（1）班的30名学生来组装课桌和椅子，已知一名学生组装一张课桌需要10分钟，组装一把椅子需要7分钟．应当如何分组，才能最快完成全部组装任务？ 14．（2022春•长兴县期中）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪