第08讲 求二元一次方程（组）中字母系数的思路专题复习-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题（人教版）

第08讲 求二元一次方程（组）中字母系数的思路专题复习（原卷版） 第一部分 典例剖析+针对训练 思路一 利用二元一次方程（组）解的概念 典例1（2022春•南海区校级月考）若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解． 针对训练1 1．（2022春•朝阳区期中）已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为　　 A．3 B．2 C． D． 2．（2022春•杭州月考）已知是方程的解，则的值是　　 A． B．3 C． D． 3．（2022•江北区开学）方程是关于、的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 思路二 利用方程（组）解相同求字母系数的值 典例2（2022春•射阳县期中）若关于、的二元一次方程组与的解相同，求、的值． 针对训练2 4．（2022春•唐河县月考）若关于、的二元一次方程组和有相同的解，则的值为　　 A． B． C．1 D．5 5．（2022春•隆回县校级月考）关于，的两个方程组和有相同的解，则的值是　　 A． B． C． D． 6．（2022春•娄底期中）已知方程组和方程组的解相同，求的值． 思路三 利用方程（组）解出错求字母系数 典例3（2022春•宜宾县校级期中）解关于，的方程组时，小明求得正确解是，而小马因看错系数解出错误的解为，求，的值． 针对训练3 7．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解为．则原方程组的解　　 A． B． C． D． 8．（2022春•泰安期中）解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么　 　． 9．（2022春•奈曼旗期中）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值． 思路四 利用方程（组）解满足条件求字母系数 典例4（2022春•思明区校级期中）已知关于，的方程组． （1）若方程组的解满足，求的值； （2）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 针对训练4 10．（2022春•淅川县期中）若关于，的方程组的解满足，则的值为　　 A． B．2 C． D．1 11．（2022春•鄞州区期中）若关于，的方程组的解满足，则等于　　 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 12．（2022•碑林区校级开学）若关于，的方程组的解，满足，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022春•中山市期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 　　． 思路五 利用方程（组）解的个数求字母系数的值或取值范围 典例5 确定、的值使二元一次方程组． （1）有无数个解； （2）无解； （3）有唯一解． （3）当系数时，方程组有唯一解，从而确定，的值． 针对训练5 14．在关于、的方程组中，当为　 　时，这个方程组有无数个解． 15．（2021春•仓山区期中）关于，的方程和，下列说法正确的有　（写出所有正确的序号） ①当，时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解； ②当且时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解； ③当，时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解； ④当且时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解． 15．（2015春•常宁市校级期中）若方程组有无数个解，则值为　 　． 思路五 利用方程（组）的整数解求字母系数的值 典例6 m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值． 针对训练6 16．（2022•江北区开学）方程组有正整数解，则整数的值为 　　． 17．（2022•江北区开学）方程组有正整数解，则的正整数值是　　 A．3 B．2 C．1 D．不存在 18．（2022春•海淀区校级期中）为负整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为 　　． 19．（2022春•高安市期中）若方程组有正整数解，则整数的值为 　 　． 第2部分 专题提优训练 1．（2022春•朝阳区校级期中）若是二元一次方程的解，则的值为　　 A．4 B． C．8 D． 2．（2022春•拱墅区期中）已知关于的方程组和的解相同，则的值为　　 A．0 B． C．1 D．2022 3．（2022春•福清市期中）关于，的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数的个数有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 4．（2022春•西湖区校级期中）在解关于，的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为　　 A． B． C． D． 5．（2022春•江阴市期中）若关于、的方程的解满足，则的值为　　 A． B． C．0 D．不能确定 6．（2022春•十堰期中）若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为　　 A．5 B．4 C． D．