专题04 平面直角坐标系（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题04 平面直角坐标系【考点串讲】 【思维导图】 ◉考点1 有序数对 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 例．（2021·湖北武汉·七年级期中）下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．3栋6楼5号 B．某地上海路55号 C． 北偏东31° D．东经117°，北纬45° 【答案】C 【解析】 【分析】 根据有序数对的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解即可． 【详解】 解：A.3栋6楼5号能确定物体的位置，不符合题意； B.某地上海路55号能确定物体的位置，不符合题意； C.北偏东31°只有方向，不能确定物体的位置，符合题意； D.东经117°，北纬45°能确定物体的位置，不符合题意； 故选C 【点睛】 本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是有顺序的数是解题的关键． 专练1．（2021·全国·七年级课时练习）如果一类有序数对满足方程，则下列数对不属于这类的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 一类有序数对满足方程，可得再逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】 解： 一类有序数对满足方程， 而 选项符合故不符合题意； 选项不符合故符合题意； 故选： 【点睛】 本题考查的是有序实数对的特点，二元一次方程的解的含义，理解有序实数对满足是解题的关键. 专练2．（2021·湖北十堰·七年级期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2， 90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为（       ） A． （3，30°） B．（3，150°） C．（-3，30°） D．（-3，150°） 【答案】B 【解析】 【分析】 根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可． 【详解】 解：因为目标B的位置为（4 ，210°），目标A的位置为（2 ，90°）且C的位置在A与B的中间一环上，故由图可知，目标C的位置为（3， 150°）． 故选：B． 【点睛】 本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解位置坐标的实际意义是解题的关键． 专练3．（2021·重庆渝中·七年级期末）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（     ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】D 【解析】 【分析】 分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可． 【详解】 解：可以组成，，，，，共6个有序实数对， 故选D． 【点睛】 本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键． ◉考点2 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 例．（2022·广西崇左·八年级期末）点所在的象限为（       ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据各象限的点的坐标特征进行判断即可． 【详解】 解：∵， ∴点所在的象限为第四象限． 故选D 【点睛】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 专练1．（2022·河南驻马店·七年级期中）在平面直角坐标系中，点在（       ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 根据各象限内点的坐标特征“第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）”解答即可． 【详解】 解：∵，， ∴点A(，2)在第一象限． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了点的坐标与点所在象限的关系，掌握点的坐标的正负性与所在象限的关系是解题的关键． 专练2．（2022·福建·福州立志中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB//y轴，则A点的坐标为（       ） A．（4，7） B．（4，﹣1） C．（0，3），或（8，3） D．（4，7），或（4，﹣1）【答案】D 【解析】 【分析】 根据AB//y轴，B（4，3），则点的横坐标等于4，根据AB＝4，则A点的纵坐标为，据此求解即可． 【详解】 解：∵B（4，3），AB＝4，且AB//y轴， ∴A点的坐