2019年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一､选择题（每小题3分，共30分） 1.命题“若，则且”的逆否命题是（ ） A.“若或，则” B.“若，则或” C.“若且，则” D.“若，则且” 2.若，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组函数中是同一个函数的是（ ） ①与 ②与 ③与 ④与 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是（ ） A. B.1 C.2 D.3 6.已知，则（ ） A. B.4 C. D.3 7.拋物线的焦点到准线的距离是（ ） A.8 B.4 C.2 D.1 8.如图，正三棱柱各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点分别是的中点，则与侧棱所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 9.一次掷甲､乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 10.从10名候选人中选取2人担任学生会正､副主席，不同的选法数是（ ） A.45 B.90 C.100 D.180 二､填空题（每小题3分，共24分） 11.集合，若，则的值是__________. 12.不等式的解集是__________. 13.已知，则__________. 14.已知向量，则__________. 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是__________. 16.直线在轴上的截距是__________. 17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有__________种不同的放法. 18.若事件与事件互为对立事件，且，则__________. 三､计算题（每小题8分，共24分） 19.在中，. （1）求的值； （2）求的面积. 20.已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的标准方程. 21.已知，求的值. 四､证明题（每小题6分，共12分） 22.若函数是上的增函数，对任意实数，若，证明： 23.如图所示，矩形所在的平面与直角三角形所在的平面互相垂直，，证明：平面平面. 五､综合题（10分） 24.已知等比数列的公比不为1，前项和为，满足，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和. 学科网（北京）股份有限公司 $