第41期 10.1相交线-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（沪科版 安徽专版）
2022-06-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版（2012）七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 10.1 相交线 |
| 类型 | 学案 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学 |
| 学年 | 2022-2023 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.37 MB |
| 发布时间 | 2022-06-01 |
| 更新时间 | 2023-04-09 |
| 作者 | 《数理报》社有限公司 |
| 品牌系列 | 数理报·初中同步学案 |
| 审核时间 | 2022-06-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/33760449.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
书
１５．因为ＡＤ平分∠ＥＡＣ，所以∠１＝１２∠ＥＡＣ．因为
∠ＥＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｃ，所以∠Ｃ＝１２∠ＥＡＣ．
所以∠Ｃ＝∠１．所以ＡＤ∥ＢＣ．
１６．（１）ＡＤ∥ＢＣ．理由如下：
因为ＡＢ∥ＣＤ，
所以∠Ａ＋∠ＡＤＣ＝１８０°．
又因为∠Ａ＝∠Ｃ，
所以∠ＡＤＣ＋∠Ｃ＝１８０°．
所以ＡＤ∥ＢＣ．
（２）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｃ＝１００°，
所以∠ＡＢＣ＝１８０°－∠Ｃ＝８０°．
因为∠ＤＢＦ＝∠ＡＢＤ，ＢＥ平分∠ＣＢＦ，
所以∠ＤＢＦ＝ １２∠ＡＢＦ，∠ＥＢＦ＝
１
２∠ＣＢＦ．
所以 ∠ＤＢＥ ＝∠ＤＢＦ＋∠ＥＢＦ ＝ １２∠ＡＢＦ＋
１
２∠ＣＢＦ＝
１
２∠ＡＢＣ＝４０°．
１７．（１）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＡＤ＝７０°，
所以∠ＡＤＣ＝∠ＢＡＤ＝７０°．
又因为ＤＥ平分∠ＡＤＣ，
所以∠ＥＤＣ＝ １２∠ＡＤＣ＝３５°．
（２）过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＢ，图略，则ＥＦ∥ＡＢ∥ＣＤ．
因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＣＤ＝４０°，
所以∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝４０°．
因为ＢＥ平分∠ＡＢＣ，
所以∠ＡＢＥ＝ １２∠ＡＢＣ＝２０°．
因为ＥＦ∥ＡＢ，
所以∠ＢＥＦ＝∠ＡＢＥ＝２０°．
因为ＥＦ∥ＣＤ，∠ＥＤＣ＝３５°，
所以∠ＦＥＤ＝∠ＥＤＣ＝３５°．
所以∠ＢＥＤ＝∠ＢＥＦ＋∠ＦＥＤ＝５５°．
４３期２版
１０．４平移
１０．４．１平移现象
基础训练 １．Ｄ； ２．Ｂ； ３．１．６５； ４．１０４．
５．答案不惟一，图略．
１０．４．２平移的特征
基础训练 １．Ａ； ２．Ｃ； ３．Ｃ； ４．Ｂ；
５．５．５； ６．１９．５．
７．（１）ＡＡ′＝ＢＢ′，ＡＡ′∥ＢＢ′；
（２）因为三角形 Ａ′Ｂ′Ｃ′是由三角形 ＡＢＣ平移得到
的，
所以ＡＢ∥Ａ′Ｂ′，ＡＡ′∥ＢＢ′．
所以∠ＢＡＡ′＋∠ＡＡ′Ｂ′＝１８０°，∠ＢＡＡ′＋∠ＡＢＢ′＝
１８０°．
所以∠ＡＡ′Ｂ′＝∠ＡＢＢ′．
８．（１）平移的方向是点Ａ到点Ｄ的方向，平移的距离
是线段ＡＤ的长度；
（２）因为三角形ＡＢＣ平移到三角形ＤＥＦ的位置，
所以ＣＦ＝ＡＤ．
因为ＣＦ＋ＢＣ＝ＢＦ，
所以ＡＤ＋ＢＣ＝ＢＦ．
能力提高 ９．１４．
１０．４．３平移作图
基础训练 １．Ｃ； ２．Ｂ； ３．４； ４．３和５．
５．图略．
６．（１）图略；
（２）三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′的面积为８．
４３期３版
一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
答案 Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ
二、９．∠Ｆ，ＢＡ； １０．６； １１．２０； １２．２１０°．
三、１３．图略．
１４．图形的周长为：（２９＋１４＋１０＋１１＋２）×２＝
１３２（ｍｍ）．
１５．（１）与ＡＤ相等的线段有：ＢＥ，ＣＦ；
（２）５；
（３）由平移的特征，得ＢＣ∥ＥＦ，ＡＥ∥ＣＦ，
所以∠Ｅ＝∠ＡＢＣ＝７５°，∠ＣＦＥ＋∠Ｅ＝１８０°．
所以∠ＣＦＥ＝１８０°－∠Ｅ＝１０５°．
１６．（１）该种红地毯的长是：
２．６＋５．８＝８．４（ｍ）；
（２）该种红地毯的面积是：
８．４×２＝１６．８（ｍ２）；
（３）购买该种红地毯至少需要：１６．８×３０ ＝
５０４（元）．
１７．（１）由平移的特征知，ＤＥ∥Ｄ′Ｅ′，
所以∠ＣＥＤ＝∠ＣＰＤ′．
由题意知，∠ＣＥＤ＝６０°，
所以∠ＣＰＤ′＝６０°．
（２）由题意知，∠Ａ＝３０°，∠ＣＥＤ＝６０°．
由平移的特征知，∠Ｃ′Ｅ′Ｄ′＝∠ＣＥＤ＝６０°，ＣＥ∥
Ｃ′Ｅ′．
所以∠ＢＥ′Ｃ′＝∠Ａ＝３０°．
所以∠ＢＥ′Ｄ′＝∠ＢＥ′Ｃ′＋∠Ｃ′Ｅ′Ｄ′＝９０°，即ＡＢ⊥
Ｅ′Ｄ′．
４４期２版
练习一 相交线
１．Ａ； ２．Ｂ； ３．小亮； ４．①②．
５．（１）因为ＯＦ⊥ＣＤ，所以∠ＣＯＦ＝９０°．
因为∠ＢＯＤ＝５２°，
由对顶角相等，得∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝５２°．
所以∠ＡＯＦ＝∠ＣＯＦ－∠ＡＯＣ＝３８°．
（２）∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ．理由如下：
因为ＯＥ是∠ＡＯＣ的平分线，∠ＡＯＣ＝５２°，
所以∠ＡＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ＝２６°．
因为ＯＧ⊥ＯＥ，所以∠ＥＯＧ＝９０°．
所以∠ＢＯＧ＝１８０°－∠ＡＯＥ－∠ＥＯＧ＝６４°．
又因为∠ＡＯＦ＝３８°，
所以∠ＥＯＦ＝∠ＡＯＦ＋∠ＡＯＥ＝６４°，
所以∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ．
练习二 平行线的判定及性质
１．Ｂ； ２．Ｄ； ３．５０°．
４．ＡＢ与ＣＤ平行．理由如下：
因为ＥＤ平分∠ＢＥＦ，∠ＦＥＤ＝３５°，
所以∠ＢＥＦ＝２∠ＦＥＤ＝７０°．
又因为∠ＥＦＤ＝１１０°，
所以∠ＢＥＦ＋∠ＥＦＤ＝１８０°．
所以ＡＢ∥ＣＤ．
５．因为ＡＣ∥ＭＤ，∠ＣＡＢ＝１００°，
所以∠ＢＭＤ＝∠ＣＡＢ＝１００°．
因为ＢＦ∥ＭＥ，
所以∠ＢＭＥ＋∠ＡＢＦ＝１８０°．
因为∠ＡＢＦ＝１３０°，
所以∠ＢＭＥ＝１８０°－∠ＡＢＦ＝５０°．
所以∠ＤＭＥ＝∠ＢＭＤ－∠ＢＭＥ＝５
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