2020年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试数学试卷

2020年天津市高职院校春季招收中职毕业生统一考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时90分钟． 第Ⅰ卷1至2页，第II卷3至6页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码． 答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超出答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共8题，每小题6分，共48分． 一、单项选释题：在每小愿给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1．集合，则（ ） A． B． C． D． 2．如果（且），则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．已知，且是第二象限的角，则的值（ ） A． B． C． D． 5．双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，且与垂直，则（ ） A． B． C．6 D． 7．正四棱柱的底面边长和高都为2，则其体积为（ ） A．24 B．12 C．8 D．6 8．由1．2，3，4组成的没有重复数字的三位数共有（ ） A．4个 B．12个 C．24个 D．64个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 9．设是定义在R上的奇函数，且，则____________． 10．己知函数，则_____________． 11．在中，已知，则___________． 12．顶点在坐标原点，焦点为的抛物线标准方程为____________． 13．己知圆，则圆心到坐标原点的距离为_____________． 14．盒子中有10件产品，其中2件次品，8件正品，现从盒中任取3件产品，则3件都是正品的概率为____________． 三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分15分） 己知二次函数． （Ⅰ）求函数图像与x轴的交点坐标； （Ⅱ）求不等式的解集； （Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值． 16．（本小题满分15分） 在等比数列中，己知． （Ⅰ）求数列的公比q及通项公式； （Ⅱ）求数列的前5项和； （Ⅲ）在等差数列中，己知，求等差数列的通项公式． 17．（本小题满分18分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求会的值； （Ⅲ）求函数的最大值，并写出函数取得最大值时自变量x的集合． 18．（本小题满分18分） 已知椭圆． （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及离心率； （Ⅱ）若直线l经过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求直线l的方程; （Ⅲ）若双曲线的中心在坐标原点，顶点与椭圆的两个焦点重合，且焦距为8，求双曲线的标准方程． 学科网（北京）股份有限公司 $