专题07 不等式和一元一次不等式（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题07 不等式和一元一次不等式检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·河北邢台·七年级阶段练习）下列式子中，是不等式的有(　　)． ①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 【答案】B 【解析】 【详解】 解：不等式有：③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1，共4个．故选B． 2．(本题4分)（2021·贵州·北京日坛中学贵阳分校八年级期中）若，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】 解： A、将m＞n两边都减去5得，故此选项错误，不符合题意； B、将m＞n两边都除以4得：，故此选项正确，符合题意； C、将m＞n两边都乘以6得：，故此选项错误，不符合题意； D、将m＞n两边都乘以-8，得：，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．(本题4分)（2021·重庆·九年级专题练习）关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(       ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可． 【详解】 解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤0，解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=0，解得a=1．故选C． 【点睛】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 4．(本题4分)（2022·安徽滁州·二模）不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先移项、合并同类项、然后系数化为1，求解即可． 【详解】 解： 故选D． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握一元一次不等式的解法步骤是解本题的关键． 5．(本题4分)（2022·山西实验中学八年级期中）如图，数轴上表示的解集为（       ） A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据空心圆圈向右表示大于，实心圆圈向左表示小于等于，求解即可． 【详解】 ：数轴表示的解集为﹣3＜x≤2 故选A． 【点睛】 此题考查了数轴上表示的不等式的解集，解题的关键是掌握数轴表示解集的方法． 6．(本题4分)（2021·河北保定·八年级期末）语句“x的2倍与5的一半的差是非正数”可以表示为（　　） A．2x0 B．（2x﹣5）≤0 C．2x0 D．2x0 【答案】C 【解析】 【分析】 根据边读边写列代数式，然后再列不等式即可． 【详解】 解：∵x的2倍与5的一半的差， ∴代数式为2x， ∵非正数是≤0的数， ∴“x的2倍与5的一半的差是非正数”可以表示为2x0． 故选择C． 【点睛】 本题考查列代数式与列不等式，掌握列代数式要求和方法与列不等式表示，抓住非正数列不等式是关键． 7．(本题4分)（2022·江苏·七年级专题练习）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意得：且，可得，即可求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∵关于的不等式的解集为， ∴ ，且 ， ∴ ，解得： ， ∵， ∴ ， ∴ ， ∵， ∴ ，即 ， ∴ ． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式的解集的定义，解不等式，不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解集的定义，解不等式的基本步骤是解题的关键． 8．(本题4分)（2022·山东·鲁村中学九年级阶段练习）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 【答案】C 【解析】 【详解】 解不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50，得：， ∵不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b， ∴a=﹣5，b=﹣12， ∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17. 故选C. 【点睛】 本题考查不等式，解此题的关键在于先求出不等式的解集，再根据题意得到a，b的值，然后代入求值即可. 9．(本题4分)（2022·江苏南通·一模）若关于x