2020年山西省中职对口升学考试数学真题试题

山西省2020年对口升学数学试题真题解析 山西省2020年对口升学考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则=（ ） A. {a,b} B. {a} C. {a,b,c} D. 2.等差数列{}中，已知，则公差d等于（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 3.已知，则（ ） A. a>1,b<0 B. a>1,b>0 C. 0<a<1,b<0 D. 0<a<1,b>0 4.下列函数在为单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5.已知直线x-y-2=0,则此直线的斜率为（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 6.已知,则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.中，角A，角B，角C的对边分别为a,b,c，已知，则a=（ ） A. B. C. D. 8.双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，E是的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为（ ）A B C D C1 B1 D1 A1 E 第9题 A. B. C. D. 2 10.已知平面向量不共线，若向量，则（ ） A. ACD三点共线 B. ABC三点共线 C. BCD三点共线 D. ABD三点共线 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共计32分) 11.= . 12.的最小正周期T为 . 13.若 . 14.若椭圆上有一点P到一个焦点的距离为2,则到另一个焦点的距离为 . 15.转为十进制的数为 . 16.设直线x+3y-2=0与直线ax-y+2=0垂直，则a= . 17.= . 18.向量顺次相连构成一个三角形，则 . 三、解答题(本大题共6小题，共38分) 19.(4分)已知，求f[f(-2)]. 20.(6分)从2男2女4名羽毛球运动员中选出男女各一名配对参加混合双打，求其中男运动员甲被选中的概率. 21.(7分)同一平面内有向量，且，求向量的坐标. 22.(7分)求经过点A(5,2)，B(3,2)，且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程 23.(6分)已知等差数列的前n项和为，,求 24.(8分)，求 (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2)若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围. 2020年山西省对口升学考试数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C D A A B D 二、填空题 11. 1 12. 13. -4 14. 6 15. 43 16. 3 17. 9 18. 三、解答题 19.(4分)解：f(-2)=|-2-3|=5,f[f(-2)]=f(5)=,故f[f(-2)]=2 20.(6分)解：设“男运动员甲被选中”为事件A，基本事件总数为,甲被选中的基本事件个数为，所以甲被选中的概率为P(A)=. 21.(7分)解：设向量的坐标为，则根据题意有，解得， 所以向量. 22.(7分)解：(方法一)设圆心为点P(a,b),观察到点A和点B的纵坐标相等，都等于2，所以直线AB//x轴，故,圆心P在直线2x-y-3=0上，把(4,b)代入方程解得，b=5, 半径，故圆的标准方程为 变形为一般方程即： (方法二)设圆心为点P(a,b)，半径为r，则根据题意得： 解得：故圆的标准方程为 变形为一般方程即： (方法三)设圆的标准方程为,圆心坐标为()，圆心在直线2x-y-3=0上，故-D+-3=0(1)，把点A(5,2)，B(3,2)代入圆的方程中得 25+4+5D+2E+F=0(2),9+4+3D+2E+F=0(3), (1)(2)(3)连列方程组解得：D=-8,E=-10，F=31 故所求圆的一般方程为：.