期末冲刺卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

期末冲刺卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末考点大串讲 （人教A版2019） 一、单选题（本题共12小题，1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分） 1．若复数z满足，则（       ）． A． B． C．13 D．12 2．某校高一共有个班，编号为，现用抽签法从中抽取个班进行调查，设高一（）班被抽到的可能性为，高一（）班被抽到的可能性为，则（       ） A．， B．， C．， D．， 3．自然对数的底数，e是一个奇妙有趣的无理数，它取自数学家欧拉Euler的英文字头．某教师为帮助同学们了解“e”，让同学们从小数点后的3位数字7，1，8随机选取两位数字，整数部分2不变，那么得到的数字不大于2.78的概率为（       ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，则等于（       ） A．－2 B．2 C．－ D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ） A． B． C． D． 6．疫情期间，某校为了了解学生在线学习情况，统计了该校A，B两班2020年2月18日—2月26日每天在线学习人数情况，如下图所示： 下列说法不正确的是（       ） A．A班每天在线学习人数的中位数为34 B．记A班与B班每天在线学习人数的方差分别为，，则 C．A班与B班每天在线学习人数之和不超过60的天数为3天 D．从20日—23日，A班与B班每天在线学习人数都在逐日减少 7．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标;因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（       ） A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.85 8．如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ） A． B． C． D． 9．下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（       ） A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为 10．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（       ） A．个球都是红球的概率为 B．个球不都是红球的概率为 C．至少有个红球的概率为 D．个球中恰有个红球的概率为 11．已知平面向量,，，则下列结论正确的是（       ） A．可以作为平面内所有向量的一组基底 B．若，则 C．存在实数，使得 D．若，则 12．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（       ） A．与是异面直线； B．与平行 C．与成角； D．与平行 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知三角形三边长度为、、则三角形中最大的角的角度为________度． 14．如图，E，F分别是三棱锥的棱AD，BC的中点，，，，则异面直线AB与EF所成的角为______. 15．为了迎接春节，小王买了红､黄､紫三种颜色的花各一盆，准备并排摆放在自家阳台上，则红和紫两种颜色的花不相邻的概率为___________. 16．已知向量，，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．已知复数满足，且的虚部为1，在复平面内所对应的点在第一象限. （1）求； （2）若，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求. 18．已知向量，满足，，，且与不共线． （1）若向量与为方向相反的向量，求实数的值； （2）若向量与的夹角为，求与的夹角． 19．某校新入学的500名高一学生订购校服的尺码柱状图如下图所示： (1)请根据同学订购校服的尺码柱状图估算该校高一同学的平均身高； (2)从入学体检可知该校高一男同学平均身高为，女同学平均身高为，请根据体检数据计算出该校高一学生平均身高，并分析（1）中的估算值与由体检数据得出的平均值存在差异的原因. 20．在正方体中，，分别为棱，的中点. (1)求证：平面；(2)若正方体棱长为1，求三棱锥的体积. 21．2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了10