专题9 杠杆压轴培优专题训练-2021-2022学年八年级下册物理《压轴挑战》期末培优专题训练（人教版）

专题9 杠杆压轴培优专题训练（解析版） 1．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为2×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（　　） A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2 B．甲物体对地面的压力只需减少10N C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9 【答案】D。 【解答】解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N； 根据杠杆平衡条件FAlOA＝G乙lOB， 细绳对A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N， 绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力ΔF减少了60N， ΔF＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S， 数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS， 解得：S＝1.5×10﹣4m2， 则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N； 甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力： A、甲物体的底面积为1.5×10﹣4m2，大于2×10﹣5m2，故不符合题意； B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣ΔF＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故不符合题意； C、根据杠杆平衡条件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合题意； D、根据杠杆平衡条件：G甲＝G乙，则＝＝＝，符合题意。 故选：D。 2．现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（　　） A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立 B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立 C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立 D．若Lb＜La，则Lx＜成立 【答案】A。 【解答】解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La， （1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条， 这一段铝条的重心距B端的长度为La+＝， 而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La， 要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间， 即La＜Lx＜，故A正确、B错误； （2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条， 也相当于距B端Lb+＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误； 由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。 故选：A。 3．如图所示为吊车吊动大型工件的夹具，相同的构件NQ和MP于O点处光滑铰接。夹具与圆柱体工件的接触点为P、Q，PQ恰好是工件截面的水平直径，大小为0.6m。用车夹具的另一端M、N由铁链连接，在T处悬于吊车下，构件相关尺寸如图所示。若夹具总质量为220kg（不考虑铁链质量且夹具重心在O点），工件质量为1200kg，为安全起见，P、Q两处的静摩擦因数至少为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】C。 【解答】解：夹具和工件整体重力为：G总＝m夹具g+m工件g＝220kg×10N/kg+1200kg×10N/kg＝14200N，则T处的拉力F＝G总＝14200N， 对铁链接点处进行受力分析如图： 根据数学推导得：FN＝FM＝14200N， 将M0P看成一根杠杆，则M处的拉力为F1＝FM＝14200N，M处力臂L1＝1m，P处的力臂为L2＝0.8m， 由于工件两侧均受到静摩擦力，设每一侧的摩擦力为f，则2f＝G工件，所以f＝6000N，半径：r＝0.3m， 根据杠杆的平衡条件列式：F1L1+rf＝F2L2， 带入数据解得：F2＝20000N； 工件的重力为：G工件＝m工件g＝12000N； 所以静摩擦因数μ＝＝≈0.3。 故选：C。 4．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M