14.3.2统计图表(2)——频率直方图课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

——频率直方图 统计图表(2) 1 ★扇形统计图(饼图)、折线统计图、频数直方图★ 统计图表 主要应用 扇形统计图 直观描述各类数据占总数的比例 频数直方图 反映分布状况，又可以表示变化趋势 折线统计图 描述数据随时间的变化趋势 复习回顾 数学建构 1、频数与频率的定义 (1)频数：某一个事件发生的次数； (2)频率：某一个事件发生的可能性的大小。 例1、一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田 里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)： 6.5 6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6　5.8 5.5 6.0 　6.5 5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8 6.2　5.4 5.0　5.0 6.8 6.0　 5.0 5.7　6.0　5.5 6.8　6.0　6.3 5.5　 5.0　6.3　5.2 6.0 7.0　 6.4 6.4　5.8　5.9　5.7 6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4 6.0 5.4　 6.5 6.0　6.8 5.8　6.3　6.0　6.3　5.6 5.3　6.4　5.7 6.7 6.2　 5.6 6.0　6.7　6.7　6.0 5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8 6.6 4.7　 5.7 5.7 5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0 5.2 6.0 6.3　 5.7 6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0 5.8 6.3 根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率直方图，并估计在 这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比。 数学应用 类型一　画频率直方图 解：(1)由题中数据可知，这组数据的最大值为7.4，最小值为4.0， 故全距为3.4； (3)分组所分的12个小组可以是 3.95～4.25，4.25～4.55， 4.55～ 4.85，…，7.25～7.55； (4)列频率分布表： 分组 频数 频率 [3.95，4.25) 1 0.01 [4.25，4.55) 1 0.01 [4.55，4.85) 2 0.02 [4.85，5.15) 5 0.05 [5.15，5.45) 11 0.11 [5.45，5.75) 15 0.15 [5.75，6.05) 28 0.28 [6.05，6.35) 13 0.13 [6.35，6.65) 11 0.11 [6.65，6.95) 10 0.10 [6.95，7.25) 2 0.02 [7.25，7.55] 1 0.01 合计 100 1.00 数学应用 解：(4)列频率分布表： (5)绘制频率直方图如图： 从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋ 0.13＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～ 6.35 cm之间的麦穗约占41%。 数学应用 数学建构 一般地，当总体很大或不便获取时，用样本的频率分 布估计总体的频率分布，把反映总体频率分布的表格 称为频率分布表。 2、频率分布表的概念 数学建构 3、频率分布表的制作步骤 数学建构 4、频率直方图 数学建构 5、关于频率直方图的几点说明 (2)数据落在各小组内的频率用小长方形的面积来表示， 各小长方形的面积的总和等于1； (3)频率分布表和频率直方图是一组数据的频率分布的 两种不同的表达形式，前者准确，后者直观，将它 们合在一起，可对一组数据的频率分布有一个清晰 的了解。 数学建构 6、频率折线图 将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图。 频率折线图 频率直方图 数学探究 越光滑 问题：若组距取得越小，则频率折线的光滑程度会怎样？ 变式拓展 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位： 分)及各组的频数如下： [40，50)，2； [50，60)，3； [60，70)，10； [70，80)，15；[80，90)，12；[90,100]，8. (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率直方图； (3)估计成绩在[60，90)分