13.2.3直线与平面的位置关系：直线和平面平行判定定理(1)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

直线和平面平行(1) ——判定定理(1) 1 复习回顾 1、平面的基本性质汇总(文字语言) 名称 内容 作用 主要应用 基本事实1 基本事实1的推论 推论1 推论2 推论3 基本事实2 基本事实3 复习回顾 2、平面的基本性质汇总(数学符号语言) 名称 内容 基本事实1 基本事实1的推论 推论1 推论2 推论3 基本事实2 基本事实3 3、 平行公理 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行。 数学符号语言表示： 复习回顾 4、 空间等角定理及推论 推论1：如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，并且一组边方向相同，另一组边方向 相反，那么这两个角互补。 推论2：如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等或互补。 推论3：如果空间中两条相交直线和另两条相交直线分 别平行，那么这两组直线所成锐角(或直角)， 即它们的夹角相等。 定理：如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的 两边，并且方向相同，那么这两个角相等。 问题情境 问题1：在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱A1B1 (或A1D1)所在的直线与平面AC有 个公共点， 对角线 A1C(或AA1)所在的直线与平面AC有 个 公共点，棱AD所在的直线与平面AC有 个公 共点。 (1)如果一条直线a和平面α没有公 共点，我们就说直线a和平面α 平行，记作： a//α； (2)如果一条直线a和平面α有且仅 有一个公共点，我们就说直线 a和平面α相交，记作： a∩α； (3)如果一条直线a和平面α有无数 个公共点，我们就说直线a在 平面α内，记作： a⸦α。 0 1 无数 数学建构 1、 直线和平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形语言 直线l在 平面α内 直线l在平面α外 直线