13.2.1平面的基本性质(2)课件-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

平面的基本性质(2) 1 1、空间点、直线、平面之间的位置关系及符号表示汇总 复习回顾 2、平面的基本性质汇总(文字语言) 名称 内容 作用 主要应用 基本事实1 基本事实1的推论 推论1 推论2 推论3 基本事实2 基本事实3 复习回顾 3、平面的基本性质汇总(数学符号语言) 名称 内容 基本事实1 基本事实1的推论 推论1 推论2 推论3 基本事实2 基本事实3 复习回顾 问题诊断 1、在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是(　 ) (A)黑板面 (B)乒乓球桌面 (C)篮球的表面 (D)平静的水面 2、若一直线a在平面α内，则正确的作图是(　 ) A C 数学应用 类型一 线共面问题　 例1、已知：A∈l， B∈l， C∈l， D l， 求证：直线AD，BD，CD共面。  l A B C D 数学建构 1、三线共面的证明方法 (1)纳入法：先证明其中两条直线共面，再证明第三条直 线在这个平面内； (2)同一法：即先证明一些元素在一个平面内，再证明 另一些元素在另一个平面内，然后证明这 两个平面重合，即证得所有元素在同一个 平面内。 证明这两条直线平行或相交 证明第三条直线上有两点在这个平面中(基本事实2) 变式拓展 已知直线a∥b，直线l与a，b都相交， 求证：过a，b，l有且只有一个平面。 证明：如图所示，由已知a∥b， 所以过a，b有且只有一个平面α， 设a∩l＝A，b∩l＝B，∴A∈α，B∈α， 且A∈l，B∈l，∴l⊂α， 即过a，b，l有且只有一个平面。 数学练习 已知：如图所示，l1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C， 求证：直线l1，l2，l3在同一平面内。 证明：法一(纳入法) ∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α，