01复杂情况的固体压强综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练

01复杂情况的固体压强综合计算 1．如图1所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 （1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p； （2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。 1．（1）；；（2）； 【解析】 解：（1）正方体的密度为 正方体的边长为 正方体底面积为 正方体对地面的压强为 （2）图2中甲的质量为 甲的重力为 图2中甲对乙的压强 乙对地面的压强 所以 Δl的取值范围 【答案】（1）正方体密度为，对地面的压强； （2）图2中所示，，。 2．如图所示，边长分别为0.3m、0.2m和0.1m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知ρA=0.2×103kg/m3，且物体A、B、C对水平地面的压强相等，求： （1）物体A对地面的压强； （2）物体B的密度； （3）现将物体C分别放置于物体A、B中央，为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等，可以只将A沿竖直方向切下质量或者只将B沿水平方向切去质量，则与比值为多少？ 2．（1）；（2）；（3） 【解析】 解：（1）放在水平地面上的物体A对地面的压力等于物体A的重力 物体A对地面的压强 （2）物体A、B、C对水平地面的压强相等 物体B的密度 （3）C的重力 放上C后B对水平地面的压强 只将A沿竖直方向切下质量 时，A对水平地面的压强不变，只需让C对地面的压强为 此时A的底面积 切去的质量 放上C后A对水平地面的压强 只将B沿水平方向切去质量后，B对水平地面的压强等于放上C后A对水平地面的压强 代入数据 解得 则与比值 【答案】（1）物体A对地面的压强为； （2）物体B的密度为； （3）与比值为。 3．如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙两个实心物块，甲物块是长、宽、高分别为10cm、10cm、15cm的长方体，乙物块是长、宽、高分别为20cm、10cm、12cm的长方体。甲的密度为0.6g/cm³，甲:乙=3:5。（g=10N/kg）求： (1)乙物体的质量为多少g？ (2)现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强为多少Pa？ (3)如果从两长方体正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等。试通过计算说明小唐设计的三种方案中哪种可行？并求出此小孔的横截面积为多少cm³？ 方案一：两个长方体均竖直打孔 方案二：甲竖直打孔、乙水平打孔 方案三：甲水平打孔、乙竖直打孔 3．(1)2400g；(2)1650Pa；(3)第二种；30cm2或60cm2 【解析】 解：(1)甲的密度为0.6g/cm³，因为甲和乙的密度之比 甲:乙=3:5 可知，乙的体积为 乙物体的质量为 (2)甲的体积为 甲物体的质量为 将甲物块叠放在乙物块上方后对水平地面的压力是 受力面积是 将甲物块叠放在乙物块上方后乙物块对水平地面的压强为 (3)甲和乙均为形状规则、密度分布均匀的柱状体，故它们对地面的压强分别为 方案一：两个长方体均竖直打孔，由可知，打完孔后无法改变它们各自对地面的压强，故方案一不可行； 方案二：甲竖直打孔、乙水平打孔，由可知，甲打完孔后压强（900Pa）不变，乙打完孔后因为重力减小，对地面的压力会减小，受力面积不变，由可知压强减小，有可能从1200Pa减小到900Pa，故方案二可行； 方案三：甲水平打孔、乙竖直打孔，由乙中分析可知打完孔后甲对地面压强减小，而乙对地面压强不变，不能使二者对地面压强相等，故方案三不可行。 按方案二打孔，甲竖直打完孔后压强不变为900Pa（由甲的边长结合圆面积的公式可知孔的面积不能超过78.5cm2均可），乙水平打孔后压强也应为900Pa，结合乙的底面积，由可计算出打完孔后乙对地面的压力是18N，即打完孔后乙的质量是1800g，由乙的质量2400g可知所打的孔质量是600g，结合乙的密度可知所打的孔体积是600cm3，乙物体的长、宽分别为20cm、10cm，故可在侧面打面积为30cm2的孔，或者在正面打面积是60cm2的孔。 【答案】(1)乙物体的质量为2400g； (2)将甲物块叠放在乙物块上方后乙物块对水平地面的压强为1650Pa； (3)小唐设计的三种方案中第二种可行；此小孔的横截面积为30cm2或者60cm2。 4．如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上。物体A、B的质量均为8 kg，物体A、B的边长分别为10 cm和20 cm（g取10 N/kg）。求： (1)物体B的重力； (2)物体A对水平地