第二十章《数据的分析》复习讲义-2021-2022学年八年级数学下册单元复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）

第二十章《数据的分析》(考点讲义) 1. 本章知识结构图 1、 数据的集中趋势 二、数据的波动程度 三、用样本估计总体 1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响． 考点一 平均数、中位数、众数 例1.某山区中学名学生参加植树节活动，要求每人植至棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，棵；棵；棵；棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图）和条形图（如图）． 回答下列问题： （1）这次调查一共抽查了________名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是________棵、中位数是________棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这名学生共植树多少棵？ 拓展训练： 1. 某班名男生引体向上成绩如表所示： 则这组数据的众数和中位数分别是（        ） A.， B.， C.， D. 2. 某市评选优秀班主任，从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核，各项成绩满分均为分，所占权重为，某位候选人的各项得分（单位：分）依次为，，，，则该候选人的综合得分为（        ） A. B. C. D. 3. 若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据中位数是（ ） A. B. C. D. 4. 数据，，，，的众数是________ 5. 、、的平均数是，则，，的平均数是________． 6. 某中学评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所比例 七年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分为________分. 7. 年东京奥运会于年月日至月日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数： b．每次试跳都有名裁判进行打分 ，在个得分中去掉个最高分和个最低分，剩下个得分的平均值为这次试跳的完成分 ； c．运动员该次试跳的得分难度系数×完成分 在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为： 7名裁判打分的众数是________；中位数是________. 该运动员本次试跳的得分是多少？ 8. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 乙 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果研究报告、小组展示、答辩按照计算成绩，哪个小组的成绩最高？  考点二 方差的计算及应用 例2 某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，八、八班根据初赛成绩，各选出名选手组成一个代表队参加学校决赛，两个班各选出的名选手的决赛成绩（满分）如下图表： 写出上表中，，的值； 结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？ 计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪一个班代表队选手的成绩较为稳定． 拓展训练： 1. 已知数据、、、、，下列说法不正确的是（        ） A.方差是 B.平均数是 C.中位数是 D.众数是 2. 国庆节前夕某校举行了红歌赛，在公布得分时，主持人说：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，×××的最后得分是……”请你依据所学知识判断，去掉一个最高分和一个最低分之后，统计量一定不会发生变化的是（        ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适(        ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4. 若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为________. 5. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳次，他们的平均成绩都是米，方差分别是，，则在本次测试中________同学的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 6. 为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两校名学生成绩的频数分布统计表如下 b．甲校成绩在这一组的是： 70，，，，，，，，， ，，，． c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 根据以上信息，回答