精品解析：山西省忻州市宁武县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期阶段性小结练习题（二） 八年级数学（人教版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求） 1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25 C. a=6，b=8，c=10 D. a=0.3，b=0.4，c=0.5 2. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，下面不能判断是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 一个圆柱形的油桶高120cm，底面直径为50cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【 】 A. 53° B. 37° C. 47° D. 123° 6. 如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ） A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4 7. 已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E， AD=6cm，则OE的长为（ ） A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 10. 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）． A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”). 12. 已知三角形三边的长分别为cm,cm,cm，则它的周长为_____cm. 13. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是_______．（只添加一个条件） 14. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF＝58°，则∠DAE等于_____度． 15. 已知平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上高AE＝2，AF⊥DC于F，则DF的长是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m. (1)求横断面的面积； (2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？ 18. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 19. 如图是一块四边形木板，其中，，，，．李师傅找到边的中点，连接，，发现是直角三角形．请你通过计算说明理由． 20. 如图，O为矩形对角线的交点，，． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求四边形的面积． 21. 如图，四边形ABCD正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 22. 阅读理解： 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________； （2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，，……于是他很快表示出了第二个数为，则用含的代数式表示第三个数为_________． （3）用所学知识说明（2）中用表示的三个数是勾股数． 23. 操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，