专题1.12 一元二次方程的解法——因式分解法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.12 一元二次方程的解法——因式分解法（基础篇）

（专项练习）

一、单选题

1．方程的根是（       ）

A． B． C．， D．，

2．方程的解是（        ）

A． B． C． D．

3．关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（　　）

A	B	C	D
两边同时除以（x﹣1）得，x＝3	整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3， b2﹣4ac＝28 ∴x＝＝2±	整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1 ∴（x﹣2）2＝﹣1 ∴x﹣2＝±1 ∴x1＝1，x2＝3	移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0 ∴x1＝1，x2＝3

A．A B．B C．C D．D

4．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（       ）

A．－8 B．－2 C．1 D．8

5．若实数x，y满足，则的值为（       ）

A．－1 B．2 C．－1或2 D．－2或1

6．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　）

A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2

7．方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（       ）

A． B． C． D．

8．当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（       ）

A．或 B．或 C．或 D．或

10．如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上的任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF//DE 且交 AG 于点 F，若 3AB=5EF，则的值为（       ）

A．5:9 B．3:5 C．17:25 D．16:25

11．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（       ）．

A．2.4 B．3.4 C． D．

12．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记，，，…，那么，则的值是（       ）

A．13 B．10 C．8 D．7

二、填空题

13．若，则________．

14．已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．

15．已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根为______．

16．若直角三角形两边长x，y满足，则其第三条边长为______．