专题1.5 一元二次方程的解法——直接开平方法（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.5 一元二次方程的解法——直接开平方法（专项练习）

一、单选题

1．方程的解是（　　）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2

2．方程的解是（     ）

A．， B． 

C．    D．

3．若，则是（       ）

A．-2 B．2 C．-2或2 D．4

4．方程（x+1）2＝0的根是（　　）

A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根

5．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（    ）

A． B． C． D．

6．如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（     ）

A．3 B．±3 C．-3 D．±

7．方程 x2=（x﹣1）0  的解为（       ）

A．x=-1 B．x=1 C．x=±1 D．x=0

8．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为(     )

A．x= B．x＝±1 C．. D．

9．若a,b,c满足则关于x的方程的解是(   )

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

10．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（　　）

A．x＝±，y＝± B．x＝±，y＝

C．x＝﹣，y＝ D．x＝﹣或﹣，y＝

11．用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（     ）

A． B．

C． D．

12．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入的值为（       ）

A． B． C．或 D．无法确定

13．若方程中，满足和，则方程的根是（       ）

A． B． C． D．

14．如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DE⊥AM 于点 E，BF∥DE，交 AM 于点 F．若E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（       ）

A． B．2 C．4 D．

二、填空题

15．方程x2－3＝0的根是__________．

16．方程x2－=0的两根为x1=__________，x2=__________．

17．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．

18．方程的解是_______________．

19．若实数满足，则___________________．

20．方程的根是__________．

21．若实数a、b满足，则的值为___________．

22．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.

23．如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．

24．已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________．

25．已知,那么_____.

27．如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______．

三、解答题

28．解方程：

（1）；                                （2）；

（3）；                              （4）．