B卷 第一单元 空间向量及其运算、空间向量基本定理-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

(2)易知四边形AA,CC为菱形，所以AC⊥AC 第一单元空间向量及其运算 :AM⊥平面BCD,MCC平面BCD C.由题设知，PN=AN=√5，即MN⊥PA,且PM=AM=1,故 因为AB,.AC=(BB-BA)·(AC-AA) ∴.AM⊥MC, M1=√2，错误 =(BB-BA)·(BC-BA-AA) 空间向量基本定理(B卷) -BE.BC-BB.BA-BB.AA:-BA BC+BA.BA- :1.C解析：PM-PN+M=NM+M不=0，故选C i=-√--√2-(2-25 BA.AA 2.C解析：由题可知，E,F分别是BC,CD的中点， 又M=号(Mc+Mi =BB.BC-BB:AA:-BA BC+BA.BA 根据平面向量的平行四边形法则，可得Di+D元=2D正】 ∴Ai.MN=(AM.MC+Ai.MA)=-号1MiP= =2×2×号-4-2×2×号+4 再由平面向量的三角形加法法则，得出AD+号(DB+DC) 号故选A =0, AD+号×2DE=AD+DE=AE.故选C 所以AB1⊥AC,又AC,∩AB,=A, 9.CD解析：因为S-S弟+SC-S币=BA+DC=0,所以C D.若PA·BC=O,PC·AB=0,则PA·BC+PC·AB 3.B解析：依题意，E,F,G分别是AB,AD,DC的中点 正确 所以AC⊥平面ABC. (PC+C)·(BA+AC)+PC.AB=0,又PC=PB+BC,所以 28.解：(1)记AB=a,AD=b,AA=c,则|a=b1=|c=1,(a,b) 所以FG∥AC,FG=号AC, 由上述分析可知，SA+SC=SB+SD,所以S+B+S元+SD (PB+BC+CA)·(BA+AC)+(PB+BC)·AB=0,整理得 =2(SA+SC)≠0，所以A错误. =(b,c)=(a,c)=60°， △ABC是等边三角形，且边长为1. PB.BA+PB.AC+BC.BA+(BC-BA).AC+CA.AC 所以F元.A店=之AC.AB=号1AC·1Ai1os60=故 sA+sB-sC-sD=SA-sC+sB-sD=CA+DB≠0.所以B ab=b·c=a·c=2 错误」 +PB.AB+BC.AB=0,故PB.AC=0,正确.故选ABD .AC12=(a+b+c)=|a+|b12+|c2+2(a·b+b·c寸 选B. SA.SB=2X2Xcos∠ASB=4cos∠ASB, 13.-0 4.B解析：如图，因为底面ABCD是平行四边 a…c)=3+2×号=6， sC.sD=2X2Xcos∠CSD=4cos∠CSD, 解析：因为m⊥n,故(a十b)·(a十b)=0, 形，所以AD-BC 又∠ASB=∠CSD,所以SA·SB=SC.SD,所以D正确.故 AC|=√6，即AC的长为√6： 所以a2+(+1)a·b+b=0,即18+（入+1）×15√× 所以根据向量加法与减法法则得，OD=OA 选CD, (2).BD]=b+c-a.AC=a+b, +AD=0A+BC=0A+OC-OB=a-b 10.BD解析：A.若向量构成空间的基底，则向量不共面，故A为 (-9)+25x=0, .BD2=b12+c2+a2+2(b·c-a·b-a·c)=3-1 c.故选B. 真命题.B.需满足a,b不共线，故B为假命题.C.由a,b,m不 =2,AC2=a2+1b12+2a·b=3. 5.A解析：因为点P与A,B,C三点共面，且 共面，所以{a,b,m}也是空间的一组基底，故C为真命题.D.需 故入=一品 满足M,A,B三点不共线，故D为假命题.故选BD. ∴.1BD1=√2，AC1=√5， o妒=Oi+号oi+a0心 11.ABD解析：如图所示： 故答案为一0 又BD,.AC=(b+c-a)·(a+b)=b12-|a2+b·c+a·c A,由向量的加法运算，得A,A+AD十 14.3 =1, 所以号十号+=1，解得入=号故选A A1B1=A1C,因为A1C1=√3|AB1 解析：因为A,B,C,D四点共面等价于1-3十1=1， .c0S(BD.AC)=BD.AC 6.A解析：连接AD, 所以(AA+AD广 +AB,)2 所以t=3. BD·ACV2X5=, 故答案为3. 3(A1B),故正确： 即BD与AC失角的余孩值为 B.由正方体的性质，易知AC⊥AB,所 15.号a+b-专c 以A1C·(A1B-AA)=A1C·AB=0,故正确： 29.解：(1)证明：AC=A店+A方+AA=A店+A方+AA+ 解析：在△A,MN中，MN=MA+AN,MA=-号AD C.因为△ABC是等边三角形，且AD1∥BC,所以∠ABC 名AA=AB+AA+AD+名AA=(A店+BE)+(AD -60°，则AB与AD1的夹角为120°，故错误： 2Ai