1号卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考数学（北师大版）

I号卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考 数学(北师大版）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 第Ⅰ卷（选择题共60分） -选择题（本题共θ小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题已知函数f(x)=sin(ox+φ)|ω>0.φe2π且f(0)=2，若f(x)在(0，2π)上恰有一个 目要求的。） 1．若sinαtanα>0，且sinαcosα>0，则α是(最大值和一个最小值，则ω的取值范围是（ A．第一象限角B．第二象限角__C．第三象限角D．第四象限角A.(三4|B.|24）C.（5.4)-D.[5.4] 2.已知函数f(x)=-cos(2x+2θ)，则“θ=-(kεZ)”是“f(x)为偶函数”的(二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 A．充分不必要条件B．充要条件全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 3.已知向量a与b的夹角为120∘，a|=2，|b|=4，则向量b在向量a上的投影数量为() 9．下列计算结果为一二的是（） A．1B.-1°C.2D．-2A．sinll40°B.sin-1oπC.cos210°D.cos[- 4.已知函数f(x)=2sin-2x|在(-m，m)上单调递减，则m的最大值为(10.八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模 B.πG。πD.π 型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH﹐其中O为正八边形的中心，则() A．OA-ED=DO B.CD+GH=0 5．如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=2，OC为斜边AB上的高，点P在线段OC上(包含 C.OA+OC+OF=0 端点)，则AP·OB的最大值为() D．OA+OD=OB+OC A.1B.÷C．2ⅱD.4-11.由下面的条件一定能得出△ABC为钝角三角形的是（图1图2“ A．sinAcosA<0B．cos(A+B)<0 C．AC=1，BC==，B=30^°D.sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC 12.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ|<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的 第5题图第7题图 是（）↑y A．f(x)的最小正周期为π 6．设a=log_2e，b=In(sin2)，c=sin1，则() B．f(x)的最小值为-2 A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a 7．如图，在ΔABC中，D是线段BC上的一点，且BC=4BD，过点D的直线分别交直线AB﹐AC C.f|x+^5^为偶函数 于点M，N，若AM-^AB、AN=mAC(m=R)，则m的值是（）n。若方程f(x)=m，xε-^”有两个不相等的实根， 则实数m的取值范围是[1，2) Is卷·A0*盟2021级高一下学期期中联考·数学（北师大版）试题第1页共4页I分卷·A10联盟2021级高一下学期期中联考·数学（北师大版）试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 1 .1 π5π (2)若关于x的不等式g)≤-2+2/在xe612 上有解，求实数t的取值范围 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.圆心角为60°，半径为4cm的扇形的面积为 cm-. （(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 14.已知平面向量a与b的夹角为150°，a=(-√2，V2),b=V5,则a+l=」 15.随着国内研发水平的提高，风力发电机（顶端外形是大风车，又称 20.(本小题满分12分) 风力发电大风车)适用的区域越来越广泛，乡村的田野也时常见到」 如图，一学习小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在某建 筒车亦称“水转筒车”（如图1所示），是我国古代独特的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于 筑物CD的底部C和顶端D处分别测得B点的仰角为60°和45 唐，距今已有1000多年的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原 CD=20米，其中A,C在同一水平线上，AB⊥AC,AC⊥CD, 理.假设在水流量稳定的情况下，一半径3.6米的水轮（如图2所示），水轮圆心0距离水面1.8米.已 则△BCD的外接圆半径为 米，AB的高度为 米 知水轮按逆时针做匀速转动，每2mi转动一圈，水轮上点P从水面浮现时（图中点Q位置）开始 sinl5°= 6-V2 计时，旋转时间t（单位：s),水轮边缘上一点P距水面的高度为h(单位：m),h与1的函数解 ,sin75° V6+V2 4 4 第15题图 16. 函数f田)=c0