专题04 二元一次方程（组）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

二元一次方程（组）常考点知识巩固与题型练习 考点一：二元一次方程 【知识点巩固】 二元一次方程的概念： 方程中含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 的 方程叫做二元一次方程。 二元一次方程的解： 使方程左右两边成立的 。 【例题：二元一次方程概念的理解】 1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5 2．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+x y＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题：根据二元一次方程的定义求未知数的值】 3．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．﹣3 B．±2 C．±3 D．3 5．若关于x，y的方程x m+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，则m n的值是 　0　． 【例题：判断方程的解】 6．下面各组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（　　） A． B． C． D． 7．是下列哪个方程的一个解（　　） A．﹣2x+y＝﹣3 B．3x+y＝6 C．6x+y＝8 D．﹣x+y＝1 【例题：根据方程的解求未知字母的值】 8．已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2 9．若和都是方程ax+by＝1的解，则a+b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知关于x，y的二元一次方程3mx﹣y＝﹣1有一组解是，则m的值是 　 　． 【例题：二元一次方程的特殊解】 11．方程x+y＝6的正整数解有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 12．二元一次方程x+2y＝8的非负整数解有多少组（　　） A．2 组 B．3组 C．4 组 D．5组 13．方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 考点二：二元一次方程组 【知识点巩固】 二元一次方程组的概念： 方程组中含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 的 方程组叫做二元一次方程组。 二元一次方程组的解： 使二元一次方程组中的两个方程 满足的 。 解二元一次方程组： 方法一：代入消元法：（当方程组中有未知数的值是 的时候使用。） 步骤一：将其中一个方程的一个 用另一个 表示出来。得到一个新的式子。 步骤二：将新得到的式子代入 ，从而得到一个 。 步骤三：解一元一次方程。得出其中一个未知数的值。 步骤四：将得出的未知数的值代入任何一个方程中求出 的值。 步骤五：写出方程组的解。 方法二：加减消元法： 步骤一：将方程组中系数的最小公倍数 的未知数的系数化成 或 。 步骤二：通过两个式子 进行消元得到一个一元一次方程。若系数化作相同的系数，则用两式 消元，若化作为相反数，则用两式 消元。 步骤三：解一元一次方程得出其中一个未知数。 步骤四：将得出的未知数代入其中任何一个方程得出另一个 。 步骤五：写出方程组的解。 【例题：二元一次方程组的概念】 14．以下方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 15．下列方程组中，二元一次方程组有（　　） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【例题：根据二元一次方程组的定义求值】 16．方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是 　 　． 17．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　 　． 【例题：判断二元一次方程组的解】 18．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【例题：根据二元一次方程组的解求值】 19．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4 20．若关于x，y的方程组的解为，则a，b的值分别是（　　） A．a＝2，b＝5 B．a＝﹣2，b＝5 C．a＝2，b＝﹣5 D．a＝﹣2，b＝﹣5 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 22．已知是关于x，y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A．－ B． C．16