山西省新职业教育研究院2022年对口升学押题模拟联考数学试题

山西新职业教育研究院2022年对口升学押题模拟联考学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 （数学）试题 一、选择题（每题3分） 1.设集合，集合，则∩（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，+）内的增函数是（ ） A.y=|x|+1 B. C. D. 3.设，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.若，则cos=（ ）  A.     B.   C.     D.  5.若，则与的夹角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.若，，是一个等比数列的连续三项，则的值为（ ） A.-4 B.-1 C.1或4 D.-1或-4 7.已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于、两点，若，则（ ） A.16 B.11 C.9 D.3 8.如果直线与直线互相平行，则为（ ） A.-1或-7 B.1或-7 C.-1 D.-7 9.设是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ） A.若,,则 B. 若,,，则 C.若,,则 D.若, ,则 10．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的( )条件。 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 二、填空题（每题4分） 1. . 2.不等式的解集是（1,3），则 . 3.函数的单调递增区间是 . 4.的最小正周期T= . 5.直线的倾斜角是 . 6.球的表面积为，则它的内接正方体的棱长为 . 展开式的所有项的系数和为 . 8.转化为十进制数为 . 三、解答题（1-5题每题6分，6题8分） 1.在△ABC中，，BC=5，求△ABC的面积． 2. 求圆心在直线上，且与直线相切于点（2，-1）的圆的标准方程. 3. 在等差数列中，，为自然数，且，，求的值. 4.若向量，，使，求非零向量的坐标. 5. 一个盒子里装有7张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4；从盒子中任取4张卡片（取到任何一张卡片的可能性相同），在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值为X，求随机变量X的分布列. 6. 设二次函数是定义在上的偶函数 （1）求此二次函数的解析式； （2）在区间[-1,2]上的最值. 学科网（北京）股份有限公司 $山西新职业教育研究院2022年对口升学押题模拟联考 数学参考答案 1、 选择题 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10. A 二、填空题 1. 2.8 3. 4. 5. 6.4 7. 8.73.2 三、解答题 1.解：在△ABC中，因为 a=BC=5 所以 ............1分 所以 ............2分 由正弦定理可知 ............1分 所以 ............2分 2.（方法一） 解：设，则由题可知： .................2分 解得 .................2分 ∴ 圆心，半径 ...........1分 所求圆的方程为： ...............1分 （方法二） 解：设圆心，切点 直线方程可化为：