[名校联盟]山东省肥城市桃都中学八年级下册数学教案：11.2为什么要证明

一、教与学目标： 1、通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认。 2、知道证明的意义及证明的必要性。 二、教与学重点难点： 重点； 判定一个结论正确与否需进行推理． 难点； 理解数学推理的重要性． 三、教与学方法： 自学、讨论、引导法． 四、教与学过程： （一）、情境导入： ［师］在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？ ［生］需要推理证明． （二）、探究新知： 1、问题导读： 学生自主学习课本P117-P118页内容。 2、合作交流： 思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？ 3、精讲点拨： （1）、小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。 （2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律 ,类比得到=，试举例说明这个结论是错误的。 （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）、图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下． 个性化设计： [来源:学,科,网] 答案：a与b的长度相等． （2）、图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下． 答案：线段b与线段d在同一直线上． 2、能力提升： 图中AB是直线还是折线？ （四）、达标测评： 1、选择题： 1 如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B， 同时出发，速度相等则（ ） A、 甲先到， B、乙先到，C、甲乙同时到， D、不确定、 个性化设计： [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 2某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ） A、甲需要的材料多 B、乙需要的材料多 C、一样多 D、不确定 [来源:学_科_网] 2、解答题：把正方形ABCD的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形EFGH，则正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍，这个判断对吗？说明理由。 五、课堂小结： 请同学们