3 第一章 素养专题一　运动学图像　追及、相遇问题（word教参）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（老高考 A版）

素养专题一　运动学图像　追及、相遇问题 考点一　运动学图像的理解和应用 x ­t图像与v ­t图像的“六看” 一看“轴” x ­t图像纵轴表示位置，v ­t图像纵轴表示速度。 二看“线” x ­t图像中倾斜直线表示匀速直线运动，v ­t图像中倾斜直线表示匀变速直线运动。 三看“斜率” x ­t图像中斜率表示速度，v ­t图像中斜率表示加速度。 四看“面积” v ­t图像中图线和时间轴围成的“面积”表示位移。 五看“纵截距” x ­t图像中纵截距表示初位置，v ­t图像中纵截距表示初速度。 六看“特殊点” 交点：在x ­t图像上交点表示相遇，在v ­t图像上交点表示速度相等。 角度1　x ­t图像 (2022·湖南六校联考) 甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x ­t) 图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲物体始终沿同一方向运动 B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快 C．在0～t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同 D．在0～t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远 C　［t1时刻前后甲的x ­t图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙的x ­t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由图可知t1～t2时间内甲的x ­t图线斜率有一时刻与乙的x ­t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误。］ 角度2　v ­t图像 (2021·广东卷) (多选) 赛龙舟是端午节的传统活动。下列v ­t和x ­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) BD　［在v ­t图像中图线与t轴围成图形的面积表示位移大小，龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐即在相同的时间内的位移相同，通过分析可知，选项A错误，B正确；在x ­t图像中图线有交点即为相遇，通过分析可知，选项C错误，D正确。］ 角度3　其他运动图像 初速度为v0＝3 m/s的某型号汽车紧急制动时(假设做匀减速直线运动) 的x ­v2图像如图所示(x为位置坐标，v为汽车的速度) ，以汽车紧急制动时为计时起点，则该车(　　) A．加速度大小为1 m/s2 B．在t＝3 s时速度为0 C．在前2 s内的位移大小为4.2 m D．在t＝1 s时的位置坐标为1 m C　［由图像知该汽车做匀减速直线运动，由v2－v02＝2ax知图像斜率等于，故加速度大小为a＝0.9 m/s2，故A错误；根据速度—时间关系可得速度为零的时间为Δt＝＝ s，故B错误；根据位移时间关系x＝v0t＋at2，可得2 s内位移为4.2 m，1 s内的位移为2.55 m，在1 s时的坐标为1.55 m，故C正确，D错误。］ 　分析图像类问题的思路 针对练1.(2022·山东青岛市模拟) (多选) 随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。上述过程中汽车行驶的v ­t图像如图所示，由图像可知(　　) A．0～2 s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动 B．0～2 s内汽车的位移等于12 m C．汽车匀速运动的位移等于4 m D．0～2 s内与4～5 s内汽车的平均加速度相同 AC　［v ­t图像上各点切线的斜率表示汽车运动的加速度，0～2 s内图线上各点切线的斜率逐渐减小，则表示汽车的加速度逐渐减小，故A正确；汽车在0～2 s内做匀减速直线运动从10 m/s减速到2 m/s时位移才等于12 m，故B错误；匀速运动的位移x＝vt＝2×2 m＝4 m，故C正确；0～2 s内汽车的平均加速度1＝ m/s2＝－4 m/s2，4～5 s内汽车的平均加速度2＝ m/s2＝8 m/s2，故D错误。］ 针对练2.(2022·江西临川模拟) (多选) 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为0.5 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示x1～x2位移内物体的速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度大小为25 m/s BD　［由v ­t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0(平均速度大于v0) ，选项A错误；根据v2＝2ax可知乙图中，2a＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B正确；根据Δv＝at可知，丙图中阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体