湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区平地中学2021-2022学年九年级下学期 数学学科知识竞赛试卷

2022年学科知识竞赛试卷 九年级数学 (时量90分钟满分：100分) 一、选择题（本题共5个小题，每个小题6分，满分30分） 1.若4r2-5y-6y2=0,其中y≠0，则+y的值为( x-V A.-3或 B.3或-月 C.3 D.月 ·2.从-3，-2，-1,1,2,3这六个数中，随机抽取一个数记作a,使关于x的 分式方程2x“2方 6 a。=1有整数解，且使关于y的方程(a+2y++2-0有实数 解，则符合条件的a的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，CDLAB于D,在(1)DC·AB=AC·BC; (2)AC2、AD BC2 BD (4)AC+BC>CD+AB中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2,若D是BC边上的动点， 则2AD+DC的最小值() A.2W3+6 B.6 C.√5+3 D.4 D 5.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点， CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.己已 知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小 华的身高都是1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子 在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的 影长分别为2m和1m,那么塔高AB为() A.24mB.22m C.20m D.18m 九年级数学竞赛卷第1页（共4页） 二、填空题（本题共5个小题，每个小题6分，满分30分） 6.如右图，点Aa,3),B6,1)都在双曲线y=3上，点C, D分别是x轴、y轴上的动点(C,D不同时与原点重合)， 则四边形ABCD的周长的最小值为 7.等腰△ABC中，BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程 x2-10x+m=0的根，则m的值等于 8.如果关于x的一元二次方程ax2+br+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外 一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说 法，正确的有 (填序号) ①方程x2一x一2=0是“倍根方程”； ②若(x一2)(mr+n)=0是“倍根方程”，则4m2+5mn+n2=0: ③若p,9满足pg=2,则关于x的方程px2+3x+g=0是“倍根方程”， ④若方程ar2+br+c=0是“倍根方程”，则必有2b2=9ac. 9.如右图，正△EFG