阶段测试卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 阶段测试卷（二） 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列结论中正确的是 (时间：120分钟 分值：150分) 中 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图所示，用符号语言可表述为 ( a A.a∩3=m,n∩a,A∈m,A∈n B.a∩g=m,n∩a,m∩n=A n C.a∩3=m,nC&,ACm,ACn D.a∩B=m,nCa,m∩n=A 2.如图，△OA'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为 》 A.PB⊥BC B.PD⊥CD A.10+2/13 B.3√2 C.10 D.12 C.PD⊥BD D.PA⊥BD 容 3.下列说法： 10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是 ①两个相交平面所组成的图形叫做二面角： A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR ②二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角： C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆锥的表面积最小 ③二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置有关系， 11.已知a,3是两个不同的平面，m,n,l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是 其中正确的个数是 A.若m⊥a,n⊥a,则m∥n B.若a⊥3，mCa,nC3,则m⊥n A.0 B.1 C.2 D.3 C.若a∩B=l,m∥a,m∥B,则m∥l D.若a∩B=l,mC&,m⊥l,则m⊥3 4.如图，在长方体ABCD一A,BC,D的棱中，与棱AB垂直的棱有 12.(2021春·潍坊期未)如图，若ABCDEF-A,B,C,DE,F为正六棱台，则下列说法 A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 正确的是 ( ) 5.若长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面 长 A.直线AB与C,D,是异面直线 积是 ( B.直线AB与D,E,平行 A.25π B.50π C.125π D.都不对 的 C.线段BB,与FF的延长线相交于一点 6.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2√2，E,F分别是PC,AB的中点，则EF D.点F,到底面ABCDEF的距离大于点B,到底面ABCDEF的距离 A.√6 B.5 C.7 D.3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为 14.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，侧棱长为6√2，则该四棱锥外接球的表面积为 15.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD,则下列结论中 短 正确的有 个 ①AC⊥SB: 如 阳 ②AB∥平面SCD; ③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD: 第2题图 第4题图 第7题图 ④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角. 7.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD1中，点E,F,M,N分别为棱AB,BC,DD1,DC上的中点，下列判 16.(一题两空)如图，已知斜三棱柱ABC-A,B,C中，点D,D,分别为AC,AC1上的点.若BC∥平面 断正确的是 ( A.直线AD∥平面MNE B.直线FC,∥平面MNE ABD哈2 :若平面BCD/平面ABD,则C 杏 C.平面A,BC∥平面MNE D.平面AB,D,∥平面MNE 8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其 中记载有求“闲(q0)盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的 底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V=3Lh,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率x近似 取为3，那么近似公式V一38Lh,相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A罗 B器 c D.25 53 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(12分)如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=PA=2. 17.(10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PB=PD,E,F分别为AB和PD的中点 (1)求正四棱锥P-ABCD的体积； (1)求证：EF∥平面PBC (2)若G为△PAC的重心，在边BC上是否存在点E,使得GE∥平面PAB,若 (2)求证：BD⊥平面PAC. 存在，求BE:EC的值，若不存在，请说明理由. 18.(12分)四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，AE=2√5，BE=4,AD=5. 莎 (1)求证：BE⊥平面AD