4.3.2空间中直线与平面的位置关系（2）直线与平面平行 学案-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（2）——直线与平面平行》学案 【学习目标】 1.掌握直线与平面平行的性质定理，会判断直线与平面平行. 2.通过直观感知和操作，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力。 【学习重点】 直线和平面平行的性质定理. 【学习难点】 直线和平面平行的性质定理的证明及应用. 【学习过程】 1、 自主学习 阅读教材P154-155的内容，填空解决以下问题： 1、直线和平面平行的判定定理： 语言表示： 符号表示： 图形表示： 2、直线和平面平行的性质定理： 语言表示： 符号表示： 图形表示： 3、思考：这两个定理有何关系？ 二、合作学习 例1.如图，点A,B分别位于异面直线上，过AB的中点O的平面与都平行，M,N分别是上异于A,B的另外两点，MN与交于点P. 求证：P是MN的中点. 例2.如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′. （1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ 【当堂检测】 1.若直线平面，则过作一组平面与相交，记所得的交线分别为，，，…，那么这些交线的位置关系为（ ） A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 2．如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ） A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 3．以下命题（其中a，b表示直线，表示平面），其中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.如图，已知平面AB∥平面α，AC∥BD， 且AC,BD与α分别相交于点C,D,求证：AC=BD. 5.如图，已知直线a,b都不在平面α内，且a∥b，a∥α，求证：b∥α 【学习小结及反思】 1. 本节课你主要学到了什么？ 2.本节课你还存在哪些问题？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $