专题04 运算能力之分式方程无解问题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（北师大版）

专题04 运算能力之分式方程无解问题专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．关于的分式方程有增根，则的值为（          ） A．1 B． C．2 D． 2．若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ） A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6 3．若关于的分式方程无解，则的值为（            ） A．－2 B．1 C．－2或1 D．1或0 4．若分式方程无解，则a的值是（       ） A．-5 B．4 C．3 D．0 5．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 6．关于的分式方程无解，则（       ） A． B． C．或 D．或 7．已知关于x的分式方程＝﹣1无解，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．3 D．1或4 8．已知关于的分式方程无解，则的值为（       ） A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－4 9．若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（       ） A． B． C．1 D．2 10．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 11．已知关于x的方程无解，则__________． 12．关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 13．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________． 14．若关于x的分式方程无解，则a的值为__________． 15．关于的方程无解，则________． 16．关于x的分式方程无解，则a的取值是____． 17．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___． 18．若分式方程的无解，则＝______． 19．若关于x的分式方程有增根，则a=________． 20．若关于的分式方程无解，则的值为______． 三、解答题 21．已知关于x的分式方程． (1)若分式方程的根是，求a的值； (2)若分式方程有增根，求a的值； (3)若分式方程无解；求a的值的． 22．已知，关于的分式方程. （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求为何值时分式方程无解： （3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值. 23．当a为何值时，关于x的方程无解. 24．已知关于x的分式方程：． (1)当m＝3时，解分式方程； (2)若这个分式方程无解，求m的取值范围． 25．关于x的方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 试卷第1页，共3页 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题04 运算能力之分式方程无解问题专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．关于的分式方程有增根，则的值为（          ） A．1 B． C．2 D． 【标准答案】D 【思路指引】 先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x- 4)等于0，求出m的值即可． 【详解详析】 ， ， 方程有增根， 2(x- 4)=0， ， 代入上式中， 得到， 故选：D． 【名师指路】 本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键． 2．若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ） A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6 【标准答案】A 【思路指引】 按照解分式方程的步骤，把分式方程化为整式方程，根据整式方程的特点及分式方程的增根情况，即可求得k的值． 【详解详析】 分式方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2) 整理得：(k-1)x=-10 当k=1时，上述方程无解，从而原分式方程无解； 当k≠1时，分式方程的增根为2或-2 当x=2时，则有2(k-1)=-10，解得：k=-4； 当x=-2时，则有-2(k-1)=-10，解得：k=6 综上所述，当k的值为1或﹣4或6时，分式方程无解； 故选：A． 【名师指路】 本题考查了分式方程无解问题，本题很容易漏掉k=1的情况，这是由于化为一元一次方程后，一次项的系数不是常数． 3．若关于的分式方程无解，则的值为（            ） A．－2 B．1 C．－2或1 D．1或0 【标准答案】C 【思路指引】 去分母得出方程（a＋2）x＝3，分两种情况：（1）当方程无解时得a＋2＝0,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x＝1或x＝0,再分别代入（a＋2