专题03 几何思想之长方体中平面与平面的位置关系专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级下册数学专题训练（沪教版）

专题03 几何思想之长方体中平面与平面的位置关系专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，正确的有（ ） ①水平面就是一个平面；②长方体中相对的两个面不是平行就是垂直；③长方体中的每一条棱都会与两个面平行；④长方体中异面的棱共有24对；⑤长方体中与一个面垂直的棱有2条 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，不正确的是（ ） A．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 3．以下方法中并非用于检验直线与平面垂直的是（ ） A．合页型折纸法 B．铅垂线法 C．长方形纸片法 D．三角尺法 4．以下表述中不正确的是（ ） A．长方体中任何一条棱都与两个面平行 B．长方体中相对的两个面的面积相等 C．长方体中任何一个面都与四个面垂直 D．长方体中棱与棱不是相交就是异面 5．在长方体中，互相垂直的面有_______对，互相平行的面有________对．（ ） A．3，1 B．4，2 C．9，3 D．12，3 6．在长方体中，下列说法错误的是（ ） A．长方体中互相垂直的面共有12对 B．长方体中互相平行的面共有3对 C．长方体中相交的棱共有12对 D．长方体中异面的棱共有24对 7．在下列叙述中，正确的个数是（ ） （1）两点之间线段最短； （2）有理数分为正有理数和负有理数； （3）一个锐角的补角是钝角； （4）长方体中任何一个面都与两个面垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列叙述正确的个数是（　　） ①角的两边越长，角就越大； ②直线没有端点； ③长方体中任何一个面都与两个面垂直； ④长方体中棱与棱不平行就相交． A．1 B．2 C．3 D．4 9．将棱长为的正方体表面涂上红色切成边长为的小正方体后，一面是红色的小正方体有（ ） A．256个 B．992个 C．384个 D．880个 10．下列说法中，错误的是（ ） A．长方体中相对的两个面的面积相等 B．长方体中任何一条棱都与两个面平行 C．长方体中棱与棱不是相交就是平行 D．长方体中任何一个面都与四个面垂直 二、填空题 11．长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米． 12．如图所示，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面互相平行的平面是_______．（用图中字母表示） 13．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面． 14．将6个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积减少了_______平方厘米． 15．一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_______平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_______千克． 16．如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_______． 17．一个无盖的长方体木盒，棱长分别为、和，则它的外表面积是_______． 18．将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_______． 19．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______． 20．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） 三、解答题 21．观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图①：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见． （1）如图②：共有8个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见． （2）如图③：共有_______个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见． （3）按此规律在第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个？ 22．如图所示，长方体中，从点出发的三条棱、、的长度比为，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面垂直的各个面的面积之和． 23．小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）； （2