期末考试押题卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

期末考试押题卷01 （考试范围：必修二 考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（       ） A．与互为对立事件 B．与互斥 C．与相等 D． 2．下列命题正确的是（       ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面 3．已知为虚数单位，复数的共轭复数为（       ） A． B． C． D． 4．已知，是夹角为60°的两个单位向量，，，若，则实数（       ） A． B．1 C． D． 5．某人从出发点向正东走后到，然后向左转150°再向前走到，测得的面积为，此人这时离出发点的距离为（       ） A． B． C． D． 6．在区域病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的指标的预报簇为（       ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 7．已知是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ） A． B． C． D． 8．在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（       ） A．0 B． C． D．1 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列关于平面向量的说法中正确的是（       ） A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得 B．在中，若，则点为边上的中点 C．已知，均为非零向量，若，则 D．若且，则 10．一个袋子中装有大小和质地相同的个白球和个红球，从中随机抽取个球，其中结论正确的是（       ） A．一次抽取个，取出的两个球中恰有一个红球的概率是 B．每次抽取个，不放回抽取两次，样本点总数为 C．每次抽取个，有放回抽取两次，样本点总数为 D．每次抽取个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”相互独立 11．在中，角，，的对边分别是，，，则能确定为钝角的是（       ） A． B． C． D． 12．将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ） A． B．四面体的表面积为 C．四面体的外接球的体积为 D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．设向量，为单位正交基底，若，，且，则______． 14．在中，已知，若，则的面积为______． 15．现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，从底面圆周上一点处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到点，则所用金色彩线的最短长度为______． 16．在平面直角坐标系中，角均以轴正半轴为始边．已知角的终边在直线上，则________；已知角与角的终边关于直线对称，且角与单位圆的交点坐标为，则________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．“自媒体”是指普通大众通过网络等途径向外发布他们本身的事实和新闻的传播方式某“自媒体”作者2020年度在“自媒体”平台A上发布了200条事实和新闻，现对其点击量进行统计，如表格所示： 点击量（万次） 条数 20 100 60 20 （Ⅰ）现从这200条事实和新闻中采用分层抽样的方式选出10条，求点击量超过50万次的条数； （Ⅱ）为了鼓励作者，平台A在2021年针对每条事实和新闻推出如下奖励措施： 点击量（万次） 奖金（元） 0 200 500 1000 若该作者在2021年5月份发布了20条事实和新闻，请估计其可以获得的奖金数． 18．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）且，求正实数的值. 19．如图，在三棱柱，F为AC中点． （1）求证：平面． （2）若此三棱柱为正三梭柱，且，求的大小. 20．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间