内容正文:
24.2.2圆与圆的位置关系
圆
圆
与
的
位
置
关
系
图例
名称
d 与r 的数量关系
d
r
r
d
d
r
点在圆内
点在圆上
点在圆外
d < r
d = r
d > r
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图例
名称
d 与 r
的数量
关系
交点数
d
r
d
r
d
r
相离
相切
相交
0个
1个
2个
d < r
d = r
d > r
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生活中由圆和圆组成的图形
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(二)、两圆的位置关系
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(四)、对称:
圆是轴对称图形,两个圆是否也组成轴对称图形呢?如果能组
成轴对图形,那么对称轴是什么?我们一起来看下面的实验。
从以上实验我们可以看到,两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时,切点一定在连心线上。
性质
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(五)、探索圆心距与两圆半径的关系
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(六)、两圆位置关系的判定
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(七)例题讲析
例1:如图,⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点,OP=8cm,
求:(1)以P为圆心,作⊙P与⊙O外切,小圆P的半径是多少?
(2)以P为圆心,作⊙P与⊙O内切,大圆P的半径是多少?
A
B
P
O
解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A,则
OP=OA+AP AP=OP-OA
∴ PA=8-5=3cm
(2)设⊙O与⊙P内切于点B,则
OP=BP-OB
PB=OP+OB=8+5
=13cm
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