2022年江苏省中职职教高考文化统考数学试卷

江苏省2022年中职职教高考文化统考 数学 试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合，则等于 A． B． C． D． 2．若复数满足，则的模等于 A． B． C．2 D．3 3．已知数组，则等于 A． B． C． D． 4．已知是实数，则“”是“”的 A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．从6门不同的在线课程中选修3门，其中思政和历史课程至少选修1门，则所有不同的选课方案种数是 A．4 B．12 C．16 D．20 6．要得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．若圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为，则此圆锥与圆柱的侧面积之比是 A． B． C． D． 8．题8图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 10．已知函数 ，其中，则等于 A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．题11图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是　▲ 　． 12．在正项等比数列中，若是方程的两根，则的值是　▲ 　． 13．已知向量，且，则的值是　▲ 　． 14．圆（为参数）上任意点到直线的最小距离是　▲ 　． 15．已知函数的值域为，则实数的取值范围是　▲ 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（8分）已知函数在区间上的最大值与最小值的和为． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式． 17．（10分）若二次函数满足，且是偶函数． （1）求的解析式； （2）若在区间上，函数的图象恒在直线的上方，求的取值范围． 18．（12分）在△ABC中，角的对边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 19．（12分）袋内有形状、大小相同的9个球，其中2个白球，3个红球，4个红球，从中随机取中3个球，求下列事件的概率： （1）A={取出的3个球颜色相同}； （2）B={取出的3个球中红、白、黄球各有一个}； （3）C={取出的3个球中恰有2个白球}． 20．（10分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑，已知在甲地的销售利润为（单位：元），在乙地的销售利润为（单位：元），其中 x为销售量（单位：台），且该公司在甲地的最大销售量为480台．若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时，获得的利润醉大，最大利润是多少？ 21．（14分）已知数列是正项数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前项和； （3）设，数列的前项记为，证明：． 22．（10分）某单位租用车辆送180名员工去单位上班．若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车，每辆中巴车能载15人、大巴车能载30人，租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车 500元，且租用的大巴车不多于中巴车3辆，则该单位应租用中巴车、大巴车各多少辆时、租车总费用最小？并求租车总费用的最小值． 23．（14分）已知椭圆的右准线方程为，且该准线截抛物线所得弦长为． （1）求抛物线的标准方程； （2）若椭圆的右顶点和抛物线的焦点重合． ①求椭圆的标准方程； ②过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，证明：直线过定点． 数学试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $