11.2 导体的电阻2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教版2019版必修第三册)

11.2 导体的电阻 学习目标 1．知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系。 2．掌握导体的电阻公式，并能进行有关计算。 3．理解电阻率的概念。 重点：掌握电阻公式。 难点：理解电阻率概念。 知识点一、影响导体电阻的因素 1．探究与导体电阻有关的因素 （1）电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，如铅笔，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。 （2）电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。 （3）电阻的测量：连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝U/I计算得到。 2．用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系 （1）实验方法：控制变量法。 （2）实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 （3）实验方法：下图中a、b、c、d是四条不同的金属导体，b与a长度不同；c与a截面积不同，d与a材料不同，利用欧姆定律分别测算出它们的电阻值，探究电阻跟长度、截面积和导体材料的关系。 （4）实验结论：导体的电阻与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关。 3．逻辑推理探究 （1）导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R∝l。 （2）导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R∝。 （3）导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。 知识点二、导体的电阻 1．电阻定律：同种材料的导体，其R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。 2．公式：R＝ρ。 3．理解：（1）公式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。S表示垂直于电流方向导体的横截面积。l表示沿电流方向导体的长度。如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 （2）此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由ρ、l、S决定，而与加在导体两端的电压U和流过导体的电流I无关。 （3）R＝ρ适用于温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 （4）电阻定律指出了导体电阻由导体本身决定，也提出了通过控制导线长度达到改变电阻的方法。 【题1】如图是一均匀实心半球形导体，球心为A，顶点为B，CD为底面直径。若按甲图的方式将其接在两个电极之间，测得它的电阻为R，若按乙图的方式接在两个电极之间，其电阻R′为多大？（电极的电阻不计） 【答案】4R 【解析】解法1：本题中的半球导体可等分成两块四分之一球形材料。将甲图作如下等效变换，如图所示，不难看出：R′＝4R。 解法2：设想将半球形导体补齐成一个球，则可以作如图所示的等效变换。得：R′＝4R。 【题2】如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10cm，bc＝5cm当A与B间接入的电压为U时，电流为1A．若C与D间接入的电压为U时，其电流为 A．4A B．2 A C．0.5A D．0.25A 【答案】A 【解析】设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝。A、B接入电路时金属片的电阻为R1，C、D接入电路时金属片的电阻为R2，则有＝＝，电流之比＝＝，I2＝4I1＝4A，A正确。 【题3】如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是 A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 【答案】B 【解析】I－U图线的斜率表示电阻的倒数，根据斜率比较电阻的大小，根据电阻定律R＝ρ比较电阻丝的粗细。 根据欧姆定律I＝，可知伏安特性曲线的斜率是电阻的倒数，b图线的斜率大，表示电阻小，a代表的电阻较大，由电阻定律R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。 4．电阻率 （1）计算公式：ρ＝。单位：Ω·m （2）意义：跟导体的材料有关，是反映材料导电性能的物理量。 （3）特性：电阻率与导体材料的温度有关，而与导体的长度和横截面积无关。金属材料的电阻率随温度升高而增大，利用电阻率随温度变化明显的金属制成电阻温度计，利用电阻率几乎不受温度变化影响的合金制成标准电阻。但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小。 当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 【题4】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是 A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻。因此，只有导体有电流通过时，