专题07 平面向量-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题07 平面向量 1.（2021年河南对口高考）已知向量，向量，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若，则，，，故选D. 2.（2021年河南对口高考）已知，是单位向量，夹角为，则 . 【答案】 【解析】因为，是单位向量，夹角为，所以，故答案为：. 3.（2021年河南对口）已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，则，所以，故选B. 4.（2020年河南对口高考）已知向量，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，，，所以夹角为，故选D. 5.（2020年河南对口高考）已知向量，，，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，，故答案为. 6.（2020年河南对口）已知向量，满足，，且与的夹角为，则的值为 . 【答案】1 【解析】由题意可知，，解得，故答案为1. 7.（2019年河南对口高考）已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，故选D. 8.（2019年河南对口高考）若向量，，则 . 【答案】 【解析】，，所以，故答案为：. 9.（2019年河南对口）已知向量，的夹角为60°，，，则（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【解析】∵向量，的夹角为60°，且，，∴， ∴，故选D． 10.（2018年河南对口高考）下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则与是平行向量 C. 若，则 D. 若，则向量与不共线 【答案】B 【解析】向量相等包含两层含义，一个是方向相同，一个是大小相等，两个向量是不能比较大小的，只有向量的模长可以比较大小，所以应选B. 11.（2018年河南对口高考）若向量，，，则 . 【答案】 【解析】，故答案为：. 12.（2018年河南对口）已知平面向量，，若与垂直，则 . 【答案】2 【解析】，因为，，所以，，，所以，解得，故答案为2. 13.（2017年河南对口高考）“向量”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】两向量相加为零向量，说明两向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以能推出，但推不出，故选A. 14.（2017年河南对口高考）已知 . 【答案】5 【解析】，，故答案为：5. 15.（2017年河南对口）在中，角A，B，C的对边分别为，已知 . (1)若的面积为3，求的值； (2)设，且，求的值. 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1)因为，所以，则，即，又，所以 . (2)因为，所以，即，所以，所以. 16.（2016年河南对口高考）设向量，，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，，且，所以，，故选D. 17.（2016年河南对口）已知向量，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】由题意，向量，可得，所以，故选A. 18.（2016年河南对口）已知向量，，若，则 . 【答案】 【解析】，，，解得：，，，故答案为. 19.（2015年河南对口高考）若向量,,则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选D. 20.（2015年河南对口高考）已知向量，，则= . 【答案】 【解析】，，，，故答案为：. 21.（2015年河南对口高考）已知，求证：. 【答案】证明见解析 【解析】证明：因为，，，所以，即. 22.（2014年河南对口高考）已知向量 ， ， ，则模长等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【解析】，，故选A. 23.（2014年河南对口高考）向量的模为3，向量的模为2，二者的夹角为，则二者的内积等于 . 【答案】3 【解析】因为，，，所以，故答案为：3. 24.（2014年河南对口高考）下列命题中，正确的是（ ） A．若∥，则与方向相同或相反 B．若∥，∥，则∥ C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量