专题06 数列-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题06 数列 1.（2021年河南对口高考）若工厂每年的总产值以10％的速度增长，如果2021年的总产值为1000万元，那么2024年该厂的总产值为（ ） A. 1331万元 B. 1320万元 C. 1310万元 D. 1300万元 【答案】A 【解析】根据题意， 2021年的总产值：1000万元； 2022年的总产值：万元； 2023年的总产值：万元； 2023年的总产值：万元，故选A. 2.（2021年河南对口高考）在等差数列中，，，则数列的公差为 . 【答案】 【解析】在等差数列中，，，，，故答案为：. 3.（2021年河南对口高考）在等比数列中，，，，求数列的公比为. 【答案】 【解析】解：在等比数列中，，即①，，即，②，①÷②可解得，，因为，所以应舍去，. 4.（2020年河南对口高考）在等差数列中，知，则数列的前6项和等于（ ） A. 18 B. 45 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】因为，根据等差数列的性质可知，所以，故选C. 5.（2020年河南对口高考）在等比数列中，，，则数列的公比为 . 【答案】 【解析】由题意可得，联立方程组可解得，故答案为：. 6.（2020年河南对口高考）已知等比数列中，公比，且，，成等差数列，求证：等比数列的公比. 【答案】证明见解析 【解析】证明：因为，，成等差数列，所以，所以在等比数列中，，，，又因为，所以，故得证. 7.（2019年河南对口高考）已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】等差数列中，若，即，解得，故选C. 8.（2019年河南对口高考）等比数列中，公比，它的前项和为，若，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式 （2）求数列的前n项和 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：在等比数列中，若，则，又因为，，成等差数列，所以，即，由解得，，所以：（1）； （2）. 9.（2019年河南对口）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 . 【答案】4 【解析】设公差为，，，联立解得，故答案为4. 10.（2018年河南对口高考）设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题知：，，所以，故选D. 11.（2018年河南对口高考）设等差数列的前项和为，若，，，则公差 . 【答案】1 【解析】由题知：，，，故答案为：1. 12.（2018年河南对口）已知数列是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，且，，成等差数列，求的值. 【答案】7 【解析】数列是公比不为l的等比数列，满足，即，由成等差数列，得，即，解得，则，故答案为7. 13.（2017年河南对口高考）等差数列的前n项和为，若 A. 114 B. 228 C. 216 D. 108 【答案】A 【解析】，故选A. 14.（2017年河南对口高考）在等差数列中，若，则通项 . 【答案】 【解析】由可得，，由，得，，由，联立解得，，，故答案为：. 15.（2017年河南对口）已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，解得：，，故选C. 16.（2016年河南对口高考）若数列数列的前 n 项和 ，则 . 【答案】6 【解析】由题知：，，，故答案为：6. 17.（2016年河南对口高考）在等差数列中，若 ， ，则 . 【答案】15 【解析】在等差数列中，，即，，即，由，联立解得，，，故答案为：15. 18.（2016年河南对口高考）在等比数列an 中，若 ， ，求首项 及公比 . 【答案】，. 【解析】解：在等比数列an 中，，又因为，即，所以. 19.（2015年河南对口高考）等比数列中，若，，则等于（ ） A．186 B．192 C．189 D．195 【答案】C 【解析】因为，，，所以，故选C. 20.（2015年河南对口高考）已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数. 【答案】或 【解析】解：设这三个成等差数列的数分别是，，，由题知，所