专题1.7 矩形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.7 矩形的性质与判定（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、利用矩形的性质求线段、角度及面积 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，于点E，，，则（       ） A． B． C．2 D． 2．如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（       ） A．15° B．25° C．30° D．35° 3．两张全等的矩形纸片，按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（     ） A．15 B．14 C．13 D．12 类型二、利用矩形的性质和判定证明 4．若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是（        ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③S△AOE＝S△COE，其中正确结论有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 类型三 直角三角形斜边上中线问题 7．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，过点作于点，连接，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（       ） A．8 B．16 C．24 D．32 9．如图，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC＝2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（       ） A．3 B． C． D． 类型四、添加一个条件构成矩形 10．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（       ） A． B． C． D． 11．在中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明是矩形，这个条件可以是（       ） A． B． C． D． 12．如图，平行四边形的对角线与相交于点，添加一个条件使平行四边形为矩形的是（       ） A．