专题1.6 矩形的性质与判定（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.6 矩形的性质与判定（基础篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、利用矩形的性质求线段、角度及面积 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若，则的度数为（       ） A．42° B．52° C．46° D．56° 2．如图，在矩形ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别交AB，CD于点E，F，若，则EF的长为（       ） A．4 B．8 C． D． 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD，若四边形BECF面积为1，则矩形ABCD的面积为（        ） A．1 B．2 C．4 D．8 类型二、利用矩形的性质和判定证明 4．如果矩形的一边与对角线的夹角为，则两条对角线相交所成的锐角的度数为（        ） A．60° B．70° C．80° D．90° 5．如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6．如图，四边形是矩形，是边延长线上一点，是上一点，，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 类型三 直角三角形斜边上中线问题 7．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图，在中，，是AC边上的中线，DE是的中位线，若，则BF的长为（       ） A．6 B．4 C．3 D．5 9．如图，为△的中位线，点在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（　     ） A． B． C． D． 类型四、添加一个条件构成矩形 10．在▱ABCD中，下列判断不正确的是（　　） A．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是矩形 C．若AC平分∠BAD，则▱ABCD是菱形 D．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(        ) A． AB+BC=AC B．AB= AD B． C．OA= OD